روشهای حل مساله

نويسنده: اسماعیلی فر | موضوع: آموزش رياضي, مجله رياضي | تاريخ ارسال: ۳م تیر ۱۳۸۴ | تعداد بازديد: 3041 | تعداد نظرات: ۸ | نسخه چاپی

دوستان ریاضی خوان و در بعضی موارد ریاضی دان من!
امروز می خوام روشهای حل مساله رو به طور کلی بیان کنم. البته باید خاطر نشان کنم که با توجه به نوع مساله می توان از بعضی موارد ذکر شده صرف نظر کرد.
عمده ترین روشهای حل مساله عبارتند از:
۱- جستجو برای الگو
۲- رسم شکل
۳- صورتبندی مساله معادل
۴- تغییر مساله
۵- انتخاب نمادهای مناسب
۶- استفاده از تقارن
۷- تجزیه به حالت های ساده تر
۸- کار عقب رونده
۹- بررسی نقیض
۱۰- زوجیت
۱۱- بررسی حالتهای حدی
۱۲- تعمیم

۱) جستجو برای الگو:
همواره کار حل مساله را با نوعی ادراک شهودی از مساله شروع می کنیم و با بررسی چند حالت خاص به سوی الگوسازی برای حل کامل آن جلو می رویم.
۲) رسم شکل:
در هر مساله ای که امکانپذیر باشد رسم یک شکل (اعم از هندسی یا یک نمودار و غیره) می تواند در یافتن حل مساله الهام بخش باشد و رابطه بین اجزا مساله را بهتر نمایان می سازد.
۳) صورتبندی مساله معادل:
در بخش قبل دیدیم که گام نخست در حل مساله عبارت است از جمع آوری داده - جستجو - فهمیدن مساله - برقراری ارتباط بین اجزا - حدس زدن و تجزیه تحلیل. ولی اگر همه این کارها به روش معقولی میسر نباشد چه کنیم؟ یعنی اینکه ممکن است کارهای محاسباتی خیلی پیچیده باشد و یا به سادگی نتوانیم حالتهای خاصی را مطرح کنیم تا به بینش لازم برسیم.آنچه در چنین شرایطی توصیه می شود این است که مساله را با مساله ای معادل ولی ساده تر جایگزین کنیم. راه کلی در این گونه معادل سازی به بینش و تجربه های عمومی باز می گردد ولی کارهایی از قبیل دستکاریهای جبری یا مثلثاتی و تفسیر مجدد مساله با زبانی دیگر می تواند موثر باشد.
۴) تغییر مساله:
در بعضی مسائل می توانیم مساله مورد نظر را به مساله دیگری تبدیل کنیم. این دو مساله لزوما معادل یکدیگر نیستند ولی حل مساله دوم حل مساله اول را نتیجه می دهد.
۵) انتخاب نمادهای مناسب:
از نخستین گامها در حل مساله های ریاضی تبدیل مساله به صورتی نمادین می باشد. در انتخاب نمادها باید هر ایده کلی را ملحوظ داشته و آن را با نمادی بیان کنیم. بی دقتی در انتخاب نمادها ممکن است به از بین رفتن یا مبهم شدن بعضی از روابط منجر شود.
۶) استفاده از تقارن:
وجود تقارن در یک مساله موجب می شود که با عملیات کمتری مساله را به جواب برسانیم.
۷) تجزیه به حالتهای ساده تر:
گاهی اوقات می توان یک مساله را به تعدادی مساله ساده تر و کوچکتر تبدیل کرد که هر کدام از این مسائل ساده تر را می توان جداگانه در نظر گرفت.
۸) کار عقب رونده:
کار عقب رونده یعنی اینکه نتیجه مورد نظر را مفروض گرفته شروع به استنتاج هایی از آن کنیم تا به یک مساله حل شده برسیم. در این صورت گامهای معکوسی را در نظر بگیریم تا به نتیجه مطلوب دست پیدا کنیم.
۹) بررسی نقیض:
استفاده از تناقض یعنی مفروض گرفتن نادرستی حکم و با استنتاج به نتیجه نادرست یا متناقضی رسیدن از روشهای آشنا در ریاضیات است.
۱۰) زوجیت:
ایده ساده زوج و فرد بودن یکی از ابزارهای بسیار قوی در حل مساله است که کاربردهای وسیعی دارد.
۱۱) بررسی حالتهای حدی:
در برخورد اولیه با مساله بعضی اوقات تغییردادن پارامترها بین حدهای پایین و بالای ممکن آنها ایده هایی برای حل مساله به همراه خواهد داشت.
۱۲) تعمیم:
معمولا ساده سازی یک مساله راهگشای حل آن است. اما در بعضی موارد حالت تعمیم یافته مساله سهل تر قابل حل است و حالت مورد نظر را می توان به عنوان یک حالت خاص نتیجه گرفت. در واقع ایده تعمیم و در کنار آن مجرد سازی ویژگی خاص ریاضیات نوین است.
در پایان اشاره می کنم که سعی کنید یک مساله را در صورت امکان به چند روش حل کنید. این کار باعث بهبود سرعت و خلاقیت شما در حل مسائل دیگر می شود. روشهای مختلف حل مساله بخشهایی از زوایای پنهان مساله را برای شما آشکار می کند.

پنج مطلب آخر از همین موضوع

۸ نظر پيرامون "روشهای حل مساله"

  1. ali
    ۳۰م مرداد ۱۳۸۵ در ساعت ۴:۴۶ ب.ظ

    salam
    khahesh mikonam manbae in matlab ro be man begid

    [پاسخ]

  2. raha
    ۲۲م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۹:۱۴ ق.ظ

    با تشکر از شما.بهتر بود دست کم بری راهبردهایی که چندان معمول نیستند مثال ذکر میکردید تا راهنمایی برای اجرای ان باشد.
    (دبیر ریاضی)

    [پاسخ]

  3. زهرا
    ۳م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۸:۳۹ ب.ظ

    می خواستم خواهش کنم تا چند روز آینده چند روش وراه ابتکاری برای حل مساله واستدلال به من بدهید.
    خواهشمند است هر چه سریعتر حداقل جوابم را بدهید .
    با تشکر
    (دانش آموز رشته ی ریاضی و فیزیک)

    [پاسخ]

  4. هستی
    ۱۷م دی ۱۳۸۶ در ساعت ۷:۲۲ ق.ظ

    پس رسم ابتکاری ندارید

    [پاسخ]

  5. Mohammad
    ۱۱م فروردین ۱۳۸۷ در ساعت ۱:۴۳ ق.ظ

    یک مساله طرح کنید و آن رابه روش تدریس فعال حل کنید .ممنون میشم

    [پاسخ]

  6. Mahdieh
    ۲۳م اردیبهشت ۱۳۸۷ در ساعت ۵:۱۱ ب.ظ

    saitetoon joonamo nejat dad! mamnoonam… vaqen

    [پاسخ]

  7. نیلوفر
    ۷م اسفند ۱۳۸۷ در ساعت ۵:۳۳ ب.ظ

    lotfan karbord haye riyazi dar zendegi honar va memari va olom mokhtalef.

    [پاسخ]

  8. ehsan
    ۱۳م آبان ۱۳۸۸ در ساعت ۴:۰۱ ب.ظ

    مطالب بد نیست اما کامل هم نیست اگر کامل باشند بهتره.ممنون

    [پاسخ]

نظرات كاربران سايت