لبخند رياضي » مسابقه 1

مسابقه ۱

اداره راهنمایی ورانندگی می خواهد اتومبیل ها رابا اعداد ۶رقمی که ارقام میتوانند ۰تا ۹ باشند شماره گذاری کند به طوری که هر ۲ شماره دست کم ۲ تفاوت درارقام داشته باشند.حداکثر تعداد اتومبیل هایی که بدین طریق میتوان شماره گذاری کرد چقدر است؟

پنج مطلب آخر از همین موضوع

۳۸ نظر پيرامون "مسابقه ۱"

سهیل
۷م شهریور ۱۳۸۵ در ساعت ۶:۱۸ ق.ظ
سلام سلام دوست عزیز
امیدوارم که خوب باشید
اگر به پلاک ماشین ها دقت نمایید
در بین اعداد پلاک ها عدد ۰ (صفر) را نمی بینید
با تشکر

[پاسخ]
سعید
۸م شهریور ۱۳۸۵ در ساعت ۸:۱۱ ق.ظ
تعداد طریق ها از ۵۷۶ تا بیشتر یا مسائی است.

[پاسخ]
صابر(سینوس 90)
۱۱م شهریور ۱۳۸۵ در ساعت ۱۰:۵۶ ق.ظ
سلام
خوبید؟
من آپ کردم
خوشحال میشم سر بزنید
بای

[پاسخ]
معلم شیرین ریاضی
۱۵م شهریور ۱۳۸۵ در ساعت ۸:۰۵ ق.ظ
سلام سلام خوسحال شدم نظزتان را دیدم از شاگردانم مطالب بسیار دارم که در فرصتهای بعدی آنها را می نویسم .ار وبلاگم دیدن کنید . مرا برای عضویت در وبلاگ گروهی راهنمایی کنید

[پاسخ]
مژگان
۱۵م شهریور ۱۳۸۵ در ساعت ۱۲:۰۲ ب.ظ
salam
ba tavajjoh be solal mishe 9*10^5 shomareye motefavet baraye mishinhaye ba pelake 6 raghami entekhab kard.
doroste?
rasti man barha talash kardam ta dar ghesmat nazarat chizi benevisam vali har bar movafagh be baz kardanesh natoonestam besham.nemidoonam chera.vali haminja migam ke vaghean dastetoon dard nakone. kheili jazzab va shiva minevisid.va dar kol ba hameye weblogha va sitehaye riazi motefavete.

[پاسخ]
صابر
۱۸م شهریور ۱۳۸۵ در ساعت ۴:۱۵ ب.ظ
سلام
خوبید؟
من ۱۰ به توان ۵ به دست آوردم اگه حوصله دارید راه حلمو بخونید اگه هم نه که بای
راه حل:
۶ رقم را ۲ قسمت کردم
یکی ۴ رقم و اون هم ۲ رقم
مهم اینه که اون ۲ رقم ۱۰۰ در ۱۰۰ با هم متفاوت باشن(منظور اعداد توی اون ۲ رقمن یعنی اعدادی که اونجا قرار می گیرن)
اعدادی که به جای ۲ رقم می تونیم بنویسیم اینا هستن:
۱۱و۲۲و۳۳و۴۴و۵۵و۶۶و۷۷و۸۸و۹۹و۰۰
جواب میشه ۱۰ تای بالا در تعداد اعداد ۴ رقمی(رقم اول میتونه ۰ باشه) یعنی همون ۱۰ به توان ۵
خیلی بد توضیح دادم نه؟
منتظر جوابش هستم
موفق باشید
بای

[پاسخ]
محمد حسن
۲۹م شهریور ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۱۴ ق.ظ
جواب تعداد ۵۹۶۶۴ می باشد

[پاسخ]
آناهیتا
۳۰م شهریور ۱۳۸۵ در ساعت ۸:۱۴ ب.ظ
اگه قراره که صفر هم بتونه جای رقم اول بیاد کافیه از کل ارقام ۶ رقمی که با ۱۰ رقم ساخته میشن اونایی که یه رقم
مشترک فقط دارن رو کم کنیم…
۵*۵^۱۰=۵۰۰۰۰۰

[پاسخ]
شکلات
۹م مهر ۱۳۸۵ در ساعت ۹:۱۷ ق.ظ
اگه بتونه اولش صفر باشه۱۰۰۰۰۰
اگه نتونه اولش صفر باشه۹۰۰۰۰

[پاسخ]
کاوه
۱۸م مهر ۱۳۸۵ در ساعت ۱۰:۲۷ ق.ظ
با فرض اینکه عدد اول شماره پلاک ها بتونه صفر باشه و عدد ۰۰۰۰۰۰ هم قابل قبول باشه، تعداد شماره پلاک ها برابر است با :
۹۰۹۱۰

[پاسخ]
کاوه
۱۸م مهر ۱۳۸۵ در ساعت ۱۰:۲۸ ق.ظ
راستی خوشحال میشم هرچه زودتر جواب این معما رو بدونم.

با تشکر فراوان – خیلی باحالی
کاوه شفیعی ثابت

[پاسخ]
کاوه
۱۹م مهر ۱۳۸۵ در ساعت ۴:۵۰ ق.ظ
در جواب نیوتن:
۳ گاو در ۶ هفته ۶ چمنزار را می چرند….

[پاسخ]
محمد حسن
۲۱م آبان ۱۳۸۵ در ساعت ۷:۲۹ ق.ظ
جواب مساله گاوهای نیوتن ۵ می باشد.

[پاسخ]
شاهین
۵م آذر ۱۳۸۵ در ساعت ۸:۲۶ ب.ظ
من با استفاده از چیدن اعداد ۱ تا ۱۰ در یک مربع ۱۰در ۱۰ به شکلی که در سطرها و ستون ها عدد تکراری نباشد و ایجاد ۶ تا از این مربع ها که در صورت انطباق دادن آنها روی هم هیچ اشتراکی بدست نمیاد و با گذاشتن اعداد ثابت در کنار ستون ها تیم هایی بدست آوردم که در هر مرحله میتوانند کنار رقم اول قرار بگیرند و با ادامه این کار به صورت مرحله به مرحله به ۱۰۰۰۰۰ عدد با این خاصیت رسیدم بنابراین حتما ۱۰۰۰۰۰ تا پلاک وجود داره اما اولا مطمئن نیستم که این که بیشترین تعداد ممکن باشه و ثانیا برام این سوال ایجاد شده که اصولا چند تا جدول متفاوت با اون خاصیت وجود داره که بشه ازش برای ساختن اون اعداد استفاده کرد در مورد این مسئله فقط از ۶ تا از اونها استفاده کردم که ساختنشون راحت بود اما اگر مثلا پلاک ۲۰ رقمی باشه نمیدونم میشه ۲۰ تا از اون جدول های اولیه پیدا کرد یا نه .در هر صورت خوشحال میشم اگر کسی از تعداد ممکن این نوع جدول ها چیزی میدونه به من یاد بده.

[پاسخ]
محمد
۷م آذر ۱۳۸۵ در ساعت ۷:۱۸ ب.ظ
اگر ۰۰۰۰۰۰ و شمارههایی که اولین رقم انها صفر باشد مورد قبول واقع شوند انگاه جواب ۱۰*۱۰*۱۰*۱۰*۹*۹ یعنی ۸۱۰۰۰۰ میباشد

[پاسخ]
علیرضا میری
۱۶م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۷:۲۲ ق.ظ
۸)۱۰۰۷۷۶۹۶ پلاک میتواند باشد

[پاسخ]
javad
۲۱م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۴:۲۷ ق.ظ
Answer=90000
Proof:
First note that if we have a set of such 6 digite numbers with that property, if a,b are two of them then they must differ from each other in at least two positions,and therefore they differ from each other in at least one of the positions 1,2,3,4 or 5
It means , if we just look at the five first digit, all of them should be different.
So, there are at most 90000 of them(note that this number is the number of all 5 digite numbers)

On the other hand, if a=a_1a_2a_3a_4a_5 is a five digite number then we can make a six digite number A in this way.
Add a new digite at the right hand side of a . This new digite is sum of the digites of a module 10

For exaple, if a=20567 then the new digite will be (2+0+5+6+7) mod 10=0
So A=205670
Clearly, if we initiate with all five digite numbers and apply this procedure to all of them, we will get 90000 six digite numbers and it is straightforward to see that each pair of these numbers has that property.
in fact if a,b are two of these numbers, either a and b differ from each other in at leasrt 2 places from first five places or they differ from each other in one of the first places plus the right most place.

So the answer is going to be= 90000
Note: if we are allowed to have 0 az the first digit, then the answer would be 100000 beacause of the same argument.

Thanks.
Javad.

[پاسخ]
حامد
۴م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۱۱:۱۱ ق.ظ
جواب ۲۶۲۵۰
ابتدا ۱۰ را به دو گروه ۴ تایی و ۶ تایی تقسیم می کنیم: ۱۰C6
حال جمع ۳ مورد زیر را در عدد بالا ضرب می کنیم:

۶C4 * 4C2
6C3 * 4C3
6C2 * 4C4

اعداد بالا در واقع حالات انتخاب پلاک هایی هستند که حداقل ۲ رقم آنها متفاوت است.

[پاسخ]
انیشتین
۸م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۱:۳۹ ب.ظ
برو بابا حوصله داری
کم ریاضی می خونیم حالا تو اومدی تست هوش میدی ؟
برو خدا روزیتو یه جای دیگه بده
بای

[پاسخ]
اسماعیلی فر
۸م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۴:۵۶ ب.ظ
انیشتین جان! اگه تست هوش بود جوابشو می گفتی.

[پاسخ]
ایزدی مهر
۱۶م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۸:۳۸ ق.ظ
ماکزیمم این تعداد برابر با ۱۰ به توان ۵ است…
به دلیل تبلیغات ادامه نوشته حذف شد …

[پاسخ]
زهرا
۱۸م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۱۰:۵۴ ق.ظ
جواب به نظر من میشه ۵^۹

[پاسخ]
زهرا
۱۸م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۴۶ ب.ظ
اینکه گفتم جواب میشه ۵^۹اشتباه کردم.
تعداد کل اعداد ۶ رقمی۹*(۵^۱۰)است.اگه بخواهیم اعداد دست کم دردو رقم فرق داشته باشند ازهر ۱۰عدد
حداکثر یکی می توانیم انتخاب کنیم.پس جواب می شود ۱۰ / ۹*۵^۱۰ که برابراست با ۹۰۰۰۰

[پاسخ]
زهرا
۲۵م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۰۵ ب.ظ
جواب سوال را کی میگید

[پاسخ]
معین
۱۹م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۵۱ ب.ظ
حدس میزنم جواب ۱۰۰۰۰۰باشه

[پاسخ]
یه بیکار
۲۰م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۱۰:۱۷ ب.ظ
Answer =90000

[پاسخ]
یه آدم بی طاقت
۸م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۲:۴۸ ب.ظ
اگه ممکنه جوابو بگو دیگه….
الان ۷ ماه بیشتره که این مطلب تو سایته.
فکر میکنم دیگه یه کمی قدیمی شده باشه.
هرکی هم تونسته حساب کنه حسابش کرده.
هرکی هم که نتونسته دیگه از این به بعد کاری ازش بر نمیاد. میزاردش کنار.
فکر کنم اگه یه چیز جدیدتری بزاری خیلی بهتره.
البته هر جور که صلاح میدونید استاد.
صلاح وبلاگ خویش خسروان دانند.

[پاسخ]
معین
۱۰م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۴۹ ق.ظ
زودتر تکلیف ما رو روشن کن دیگه

[پاسخ]
معین
۱۰م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۵۲ ق.ظ
زودتر تکلیف ما رو روشن کن دیگه ای بابا

[پاسخ]
علیرضا
۱۴م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۴:۰۹ ب.ظ
جوابی که آقا جواد داده غلطه چون برای هر عدد ۵ رقمی ۴۵ (۹*۵) عدد وجود داره که تنها در ۱ رقم با اون متفاوتن و ما فقط ۱۰ عدد به جای عدد سمت راست میتونیم بگذاریم بنا بر این در ان ۴۶ عدد بیشتر از ۱۰ عدد نمی توانیم داشته باشیم که در دو رقم متفاوت باشند. با تشکر

[پاسخ]
ایمان
۱۵م خرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۳۹ ق.ظ
sd
از این سوال های آسونا نپرسین دیگه. اه….
اگه شماره گذاری شامل صفرهای سمت چپ بشه مثل ۰۰۰۰۰۰ یا ۰۰۰۱۲۳ یا ۰۱۲۳۴۵ اینطوری تعداد حالت ها ۶۵۴۴۰ تا میشه و اگر این شماره گذاری قبول نشه(یعنی شماره ها از ۱۰۰۰۰۰ شروع بشه) تعداد حالت ها ۵۹۶۶۴ تا میشه که فقط محمد حسن درست گفته!
من اندر کفم بعضی ها این ارقامشون رو از کجا آوردن!!!!
آقا زود جایزه ما رو رد کند بیاد.
۱ سال بود که کسی جواب درست(البته کاملی) به این سوال نداده بود که من دادم. پس نرخ تورم هم روی جایزم باید بزارید.

[پاسخ]
ابراهیم بگلی
۱۸م خرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۳:۵۸ ب.ظ
بسم الله الرحمن الرحیم

باعرض سلام وخسته نباشید

شما می توانید با فرمول ۹*۸*۷*۶*۵*۴*۳*۲*۱
که جمعاً۲۵۴۰۱۶۰خودرو شماره گذاری میشوند

[پاسخ]
حامد
۲۲م خرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۱:۱۵ ب.ظ
این که گفتید در دو رقم متفاوت باشند یعنی اینکه آیا جایگاه رقم ها مهمه یا نه یعنی مثلا دو عدد ۱۲۳۴۵۶ و ۱۳۲۴۵۶ این خاصیت رو دارد یا نه و این که پلاکی مثه ۰۰۰۰۰۰ قبولعه یا نه؟!؟
با تشکر

[پاسخ]
shayeste
۱۱م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۱۲:۳۷ ق.ظ
همیشه صادق باش

[پاسخ]
shayeste
۱۱م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۱۲:۴۱ ق.ظ
آدم پر تلاشی هستید ولی یکم هم به فکر خودتون باشید و دیگران به اونایی که شما رو دوست دارن و بهتون عشق می ورزن .رشتم ریاضی نیست ولی فکرهای ریاضی رو دوست دارم.
موفق باشید .

[پاسخ]
معین
۱۴م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۶:۳۶ ق.ظ
یه کم از پیشرفتای جدید ریاضی هم بگید

[پاسخ]
کاوه
۲۱م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۱:۴۹ ب.ظ
جواب از جز صحیح خارج قسمت تقسیم دامنه اعداد مورد قبول (از صفر تا ۹۹۹۹۹۹) که معادل ۱۰۰۰۰۰۰ عدد میشه بر عدد ۱۱ بدست میاد. البته لازمه به عدد فوق جهت منظور کردن شماره ۰۰۰۰۰۰ یک واحد اضافه بشه که حاصل میشه: ۹۰۹۰۹+۱=۹۰۹۱۰

اگر دامنه اعداد مورد قبول از ۱۰۰۰۰۰ تا ۹۹۹۹۹۹ تعریف بشه بدیهیه که تعداد با همون روش بالا بدست میاد فقط عدد ۹۰۰۰۰۰ در تقسیم استفاده میشه که حاصل میشه: ۸۱۸۱۸+۱=۸۱۸۱۹

جواب رو که قبلاً فرستاده بودم، اینم از راه حلش برای اینکه دوستان بیشتر از این به ذهنشون فشار نیارن و پرونده این معما دیگه بسته بشه.

[پاسخ]
محمد حسین
۴م آذر ۱۳۸۶ در ساعت ۸:۳۶ ب.ظ
۱۰به توان ۵

چون اعدادی که با هم متفاوتند ۲ تا هستند آن اعداد ۰۰و۹۹و۸۸و۷۷و۶۶و۵۵و۴۴و۳۳و۲۲و۱۱ هستند و ۴ رقم دیگه هر عددی می تونن باشن

[پاسخ]

اولين سايت تخصصي رياضي در ايران

مسابقه ۱

پنج مطلب آخر از همین موضوع

۳۸ نظر پيرامون "مسابقه ۱"

نظرات كاربران سايت

مجله رياضي

» هندسه های نااقلیدسی-قسمت سوم

» هندسه های نااقلیدسی-قسمت دوم

» اولین کنفرانس ملی ریاضی و کاربرد های آن

» هندسه های نااقلیدسی-قسمت اول

» مقیاس و عدم حتمیت

معلمان رياضي

» مصاحبه با دکتر زهرا گویا

» معرفی یک نرم افزار تحت وب

» تجزیه و تحلیل نمرات دانش آموزان

» اولین پست در گروه معلمان ریاضی دبیرستان

» یک پیشنهاد

مشاوره رياضي

» شروع دوباره برای یادگیری ریاضی

» یادگیری اصولی ریاضی

» جبر بولی و توابع کلیدزنی

» معرفی کتاب جامع ریاضی دانشگاهی

» علاقه مندی به ریاضی

وبلاگهاي رياضي

اخبار رياضي

» اولین کنفرانس ملی ریاضی و کاربرد های آن

» کسب مقام سوم مسابقات ریاضی جهان

» ایران تیم برترالمپیاد علمی دانشجویی ریاضی

» درگذشت کوهن

» تولدی دوباره

شوراي نويسندگان

تبليغات