نويسنده: عبدالحمید پهلوزاده | موضوع: دبیران راهنمايي, دبیران ریاضی, عمومی | تاريخ ارسال: ۲۱م مهر ۱۳۸۵ | تعداد بازديد: 1798 | تعداد نظرات: ۶ |

سلام

این مسأله پارادوکس ها خیلی وقته فکرمو مشغول کرده آدم درعین حال که جوابشون رومیدونه اما انگارنمیتونه دلیل قانع کننده بیاره

دوتااز اونا رومینویسم اگه شماتونستیدکمک کنید من رو هم ازگمراهی درمیاریدالبته شاید براتون خیلی آشنا باشند

اول یه پارادوکس از(زنون)فیلسوف یونانی:

یک دونده هرگز نمی تواند مسیرمسابقه راتاپایان طی کند زیرا اگرطول مسیرمساوی مقدار معینی باشد اوابتدابایدنصف مسیرراطی کندتابه نصف دوم برسد وبرای گذراندن این نصف هم باید اول نصف آن را گذرانده باشد و……………….و به همین ترتیب باید بی نهایت نصف را بگذراند اما این نصف ها هرگز به پایان نمیرسند واوهرگزنمی تواند تمام مسیر را طی کند.

و دوم اون پارادوکس که سر زبون خیلی ها هست ووقتی بخوان کسی روگیربندازن ازش یه چیستان می پرسن:

سه نفر برای خرید قالی به یه مغازه میرن و۳۰۰۰۰ تومان پرداخت میکنند اما صاحبمغازه وقتی از موضوع مطلع میشه به شاگردش میگه از مشتری ها پول اضافه گرفته و۵۰۰۰ تومان میده که به مشتری ها برگردونه شاگرد مغازه زرنگی می کنه و۲۰۰۰تومان رو برمی داره ونفری ۱۰۰۰ تومان به هر مشتری میده با این حساب هرنفر۹۰۰۰ تومان پرداخت کرده اند

حال:۲۹۰۰۰= ۳*۹+۲۰۰۰

وتکلیف ۱۰۰۰ تومان باقی مانده چه میشود؟

اما شاید برای پارادوکس اول بتوان گفت:

اگر مجموعی که دونده طی می کند برابر Lباشد:

… + L=x/2+x/4+x/8

واگر این تساوی رادر ۲ ضرب کنیم:

..+ ۲L=x+x/2+x/4.

واگر این دو رابطه را ازهم کم کنیم:

2l-L=x+(x/2+x/4+…………)-(x/2+x/4+……..)=x.

که یعنی حتا اگر آن بی نهایت نصف را جمع کنیم به پایان مسافت مورد نظر میرسیم

۶ نظر پيرامون "پارادوکس های ریاضی"

1. بابک
   ۱۸م مرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۱۱:۴۲ ق.ظ

   نکته جالب در پارادوکس اول عدم در نظر گرفتن حالت فیزیکی مساله است زیرا اگر ما طول مسیر را L در نظر بگیریم سر انجام به جایی می رسیم که مسیری که دونده باید طی کند به صفر میل میکند و این در شرایط عادی غیر ممکن است زیرا آنگاه شخص نهایتا به سمت سکون پیش خواهد رفت زیرا یک انسان نمی تواند مسافتی به اندازه
   دقیقا یک نانو متر را طی کند
   لذا این پارادوکس در جهان واقعی مصداق عینی ندارد!

   [پاسخ]

2. wreza
   ۱۳م اسفند ۱۳۸۶ در ساعت ۱:۴۱ ب.ظ

   dar mored soal e 2 noe soal eshtebah bayan shode vagarna hich moshkeli vojud nadarad

   [پاسخ]

3. ali
   ۶م آذر ۱۳۸۷ در ساعت ۷:۲۳ ب.ظ

   پارادوکس زنون با مطرح کردن سری ها نقض شده است

   [پاسخ]

4. مصطفی
   ۲۵م اسفند ۱۳۸۷ در ساعت ۱۰:۰۴ ب.ظ

   سلام ارض شد من کلا کارم با پارادوکس هستش و اون دوتای بالایی رونده بودم با جایی بری اولی بهتره مثال نقض بیاری اما هنوز بازم به جوابش نرسیدم اما قضیه ی هزار تومن ابنه که اصلا طرز محاسبه اشتباهه دراصل انجوریهکه ۲۵ تومن تو صندوق و دوتومن تو جیب شاگردسو سه تومن هم دست اوناست

   [پاسخ]

5. دانشمند
   ۲۷م اسفند ۱۳۸۷ در ساعت ۵:۲۴ ب.ظ

   پارادوکس یعنی چیزی که است ولی نیست و یا هر دو مثل مثال من
   یک تابلو داریم که یک طرف آن نوشته پشت این تابلو دروغ است ویک طرف دیگر آن نوشته پشت این تابلو راست است
   که این هم اشتباه است هم از رابطه زیر درست است
   طرفی که نوشته پشت این تابلو راست است درست است چون پشتش نوشته که پشت این تابلو دروغ است=>تابلو هم درست هم غلط است=>پــــــــــــــــــــــــــــارادوکس
   این است پــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــارادوکـــــــــــــــــــس

   [پاسخ]

6. madadi
   ۲۹م مهر ۱۳۸۸ در ساعت ۱۰:۴۲ ق.ظ

   در مورد پارادوکس اول:این همان سری هندسی با ضریب نسبت ۱/۲ است.در تصاعد هندسی اگر a جمله اول و n تعداد جملات و q ضریب نسبت و s جمع جملات باشد داریم:
   s=(a-aq^n)/1-q و چون n=بینهایت در نتیجه s=a/1-q و s بدست می آید.

   [پاسخ]

نظرات كاربران سايت