ابزار درک

نويسنده: لیلا محمدی | موضوع: آموزش رياضي, دبیران راهنمايي, دبیران ریاضی, عمومی | تاريخ ارسال: ۱۷م آبان ۱۳۸۵ | تعداد بازديد: 1025 | تعداد نظرات: ۱ | نسخه چاپی

یکی از مهمترین ابزاری که برای درک بهتر و ساده تر مفاهیم مجرد ریاضی به کار می رود، استفاده از نمودار یا تعبیر هندسی آنها (در صورت وجود) است .اما نمودارهایی که در کتاب های درسی یا در پای تابلو (هنگام تدریس رسم می شوند،به صورت ثابت هستند و نمی توان بعضی از خطوط آن را به صورت متحرک در آورد . استفاده از طلق شفاف و مقوا برای ساخت دست سازه های ریاضی ، علاوه بر ساخت آسان و ارزان قیمت بودن آنها ،این فرصت را به سازنده و کسانی که از آن استفاده می کنند ، می دهد تا به جای کشف ارتباط بین مفاهیم مجرد و تئوری ریاضی،از آموخته های خود در شرایط عملی استفاده ی بهینه کنند .

بسیاری از دبیران ریاضی بخاطر نداشتن ایده و تجربه ی عملی مناسب برای ساخت و به کارگیری دست سازه ها ، از آنها چندان در طول تدریس خود استفاده نمی کنند و حتی بعضی از آنها استفاده از این وسایل را اتلاف وقت و بی نظمی در سر کلاس می دانند . از طرف دیگر متخصصان تکنولوژی آموزشی بخاطر عدم آشنایی با مطالب و ارتباط بین مفاهیم ریاضی ، نمی توانند ایده ی مناسبی برای ساخت دست سازه های ریاضی ارائه کنند .

تعریف تکنولوژی و مواد آموزشی

از وقتی تکنولوژی آموزشی فعالیت رسمی خود را به منظور تسهیل آموزش شروع کرده ،هدف و محتوای آن دچار تغییرات فراوان شده است . در ابتدا تکنولوژی آموزشی به معنای «استفاده از وسایل سمعی و بصری مانند اورهد و اوپک بود » اما بعد معنای آن به صورت «فرایند طراحی ،اجرا و ارزشیابی وسایل کمک آموزشی »تغییر کرد . امروزه تکنولوژی آموزشی را به معنای«فرایند حل مسئله »در نظر می گیرند . یعنی هر وسیله و روشی که به حل ساده تر مسئله کمک کند ،در حیطه ی تکنولوژی آموزشی قرار دارد .

رسانه آموزشی :وسیله یا کانال ارتباطی است که کل پیام را منتقل می کند . برای مثال کتاب هندسه ی سال اول یک رسانه ی آموزشی است .

مواد آموزشی (وسایل آموزشی ):وسیله یا کانال ارتباطی است که به انتقال بخشی از پیام کمک می کند . بنابر این دست سازه های آموزشی که برای مباحث مختلف ساخته می شوند ( مثل وسیله ایی برای درک بهتر قضیه ی فیثاغورث )به عنوان مواد آموزشی به حساب می آیند

.فایده استفاده از وسایل کمک آموزشی

۱- ایجاد انگیزه برای یادگیری بیشتر و اصلاح یادگیریهای نادرست .

۲- بالا بردن سرعت و عمق یادگیری

۳-ارائه مطالب تئوری و انتزاعی ریاضی به صورت ملموس و قابل درک

۴- آشنایی با خلاقیت های عملی و یافتن مهارت استفاده از خط کش ، گونیا ،نقاله و پرگار .

۵-تقویت توانایی حل مسائل عملی با تکیه بر آموخته های تئوری

۶-متحرک سازی خط ثابت نمودارها و تقویت قوه ی تخیل

مخروط تجربه ی آموزشی ادکاردیل

این مخروط سطح یادگیری را با روش های متفاوت نشان می دهد . بر اساس این مخروط هر چه به سمت پایین مخروط بیاییم ، سطح یادگیری بالاتر می رود ، زیرا نوع یادگیری عینی تر می شود و بالعکس هر چه به سمت بالای مخروط می رویم نوع یادگیری به سمت انتزاعی تر شدن پیش می رود

انتزاعی نمادهای

کلامی

علائم و ارقام

گفتار

تصاویر ثابت

تلوزیون آموزشی

نمایشگاهها

گردش علمی

نمایشها

تجربه های ساختگی (مدل ها و ماکت ها )

تجربه های مستقیم و هدف دار . عینی


بنابر این استفاده از دست سازه ها در آموزش ، به جای آنکه مفاهیم مجرد ریاضی را فقط با خواندن کتاب یا حداکثر به کمک بعضی نمودارها یاد یگیریم ، می تواند سطح یادگیری را بالا ترببرد .

ویزگی های یک دست سازه ی مناسب ریاضی

۱-افزایش سرعت یادگیری : متوسط زمان لازم برای یادگیری را کاهش می دهد .

۲- افزایش عمق یادگیری : سبب یادگیری دقیق تر و صحیح تر شود .

۳- قابلیت دسترسی و کاربرد آسان : ساخت آن برای عموم امکان پذیر و به خصوص استفاده از آن آسان باشد .

۴- وسعت اطلاعات : بیشترین مقدار اطلاعات را به صورت منظم و طبقه بندی ظده در اختیار ما گذارد .

قابلیت رجوع مکرر : دست سازه نباید یک بار مصرف باشد . یعنی آن را باید به گونه ای ساخت که بتوان دست کم چند مرتبه از آن استفاده کرد . توجه داشته باشیم که منظور این نیست که مواد به کار رفته در دست سازه باید خیلی محکم یا گران قیمت باشد . بلکه منظور آن است که در ساخت آن باید مواردی که سبب استحکام بیشتر دست سازه می شود را رعایت کنیم .

گاهی چسباندن یک تکه نوار چسب بر روی بعضی قسمت های مقوای دست سازه یا استفاده از برش ها یا تا زدن های مناسب یک مقوا به جای استفاده از چسب های شیشه ایی ، می تواند به استحکام وسیله کمک کند .

۶- درگیری بیشتر حواس در یادگیری : هر چه دست سازه بتواند حواس بینایی ، شنوایی و لامسه را درگیر کند، مناسب تر است .

صحت علمی : دست سازه باید هم از لحاظ علمی و هم از لحاظ تئوری صحیح باشد . مثلا دست سازه ی مثال زیر با وجود آنکه بسیار ساده است ولی از لحاظ علمی نادرست است .

مثال : نمودار تابع x2 y = را بازای ۰ x و x < 0 روی دو تکه طلق شفاف با مازیک رسم کرده و دکمه قابلمه مبدا آنها را به هم وصل می کنیم . اگر بخواهیم با چرخش شاخه های تابع y=x2 حول مبدا و جمع کردن شاخه های آن ، نمودار توابع y=x4 و y=x6 را نشان دهید آنگاه مرتکب اشتباه بزرگی شده ایم . زیرا در فاصله ی ( ۱ و ۰) نمودار x4 در زیر نمودار x2 قرار می گیرد در حالی که دست سازه ی ساخته شده عکس این مطلب را نشان می دهد .


برای چه مطالبی در ریاضی می توان دست سازه ساخت :

معمولا برای مطالب ریاضی ( چه از نوع قضیه ، تعریف ، مسئله یا خاصیت ) که دارای نمودار یا تعبیر هندسی مشخصی هستند می توان دست سازه ی مناسب ساخت . زیرا اگر مطالبی دارایتعبیر هندسی مشخصی یا نمودار باشد آنگاه طریقه ی نمایشی برای آن وجود دارد و بنابر این ، بهتر می توان در مورد ساخت یک وسیله برای آن فکر کرد . مطالب و مسائل ریاضی را بر حسب دارا بودن نمودار یا تعبیر هندسی می توان به سه دسته تقسیم بندی کرد .

۱- مطالبی که تعبیر هندسی یا نمودار مشخصی دارند . مانند مشتق یا تابع .

۲- مطالبی که تعبیر هندسی یا نمودار مشخصی ندارند ولی می توان برای آنها تعبیر هندسی ساختگی در نظر گرفت . مانند مجموعه ها یا دترمینان .

۳- مطالبی که تعبیر هندسی ساختگی ندارند و پیدا کردن تعبیر هندسی یا فیزیکی برای آنها مشکل است . مانند اعداد اول و مرکب یا قاعده ی هوپیتال .

مثال ۱) برای مفهوم ( ک. م. م. ) می توان تعبیر فیزکی مناسبی در نظر گرفت . فرض کنید دو چرخ دنده Aو B با شعاع ۲۷ و۴۵ سانتی متر به یک تسمه به هم مربوط شده اند اگر دو چرخ دنده در یک نقطه روبروی هم باشند آنگاه پس از چند دور دو چرخ دنده در یک نقطه به هم می رسند ؟

پنج مطلب آخر از همین موضوع

۱ نظر پيرامون "ابزار درک"

  1. shabahang12.persianblog.ir
    ۴م بهمن ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۳۵ ب.ظ

    با سلام و خواسته نباشید .از دبیران ریاضی اصفهان هستم . در مورد ساخت دست سازهها تا کنون نزدیک به ۳۰ کار ساختهام که در اموش ریاضی کلاسهای درسم تاثیر بسزایی داشته .در زمینه تبادل اطلاعاتدوست دارم برای افزایش کاراییهایم و رسیدن به طرحهای بیشتر از راهنمایی شما استفاده کنم.ممنونم

    [پاسخ]

نظرات كاربران سايت