روش تنصیف

روش نصف کردن اولین و ساده ترین روش برای پیدا کردن صفرهای تابع است ، که البته معایب و محدودیتهایی دارد.این روش برای توابعی قابل اجراست که حول ریشه خود اکیدا یکنوا باشند. به عبارت دیگر این روش تنها برای پیدا کردن ریشه های ساده قابل استفاده است ، و قادر به یافتن ریشه های مضاعف نیست. در ضمن سرعت همگرایی آن بسیار کند است و به همبن دلیل اغلب برای محاسبه صفرهای توابع چند جمله ای (معادلات ساده) استفاده می شود.
الگوریتم روش نصف کردن برای تابعی به نام f به صورت زیر است ، که  در آن [a,b] به عنوان بازه حاوی ریشه و عدد e به عنوان میزان دقت به کار رفته است.
۰ - شروع
۱ - اعداد a ، b و e را بگیر.
۲ - (a+b)/2 را در m قرار بده.
۳ - اگر قدرمطلق f(m) کمتر از e بود برو به ۷
۴ - اگر f(a) * f(m) منفی بود m را در b قرار بده
۵ - وگرنه m را در a قرار بده
۶ - برو به ۲
۷ - مقدار m را به عنوان صفر تابع چاپ کن.
۸ - پایان
اکیدا یکنوا بودن تابع حول ریشه اش برای شرط عبارت ۴ الزامی است. این شرط مشخص می کند که ریشه در کدام نصفه بازه قرار دارد.
کد الگوریتم بالا به چهار زبان بیسیک ، سی ، ++C و پاسکال از اینجا قابل دانلود است. برای نتیجه دادن این برنامه ها  مقادیر a و b باید به درستی وارد شود. انتخاب بازه ای که شامل ریشه نیست ، حلقه بی نهایت ایجاد می کند. در این برنامه ها از تابع با ضابطه f(x) = x² - ۲ استفاده شده که شما می توانید هر تابع دلخواه دیگری را جایگزین کنید.

  • این مطلب رو دوست خوبم مسعود اقدسی فام برام آماده کرده که مدت ها بود می خواستم اینجا قرار بدم اما به دلیل اینکه لطمه ای به مطالب مارپیچ اعداد وارد نشه ارسال نکرده بودم. ولی برای اینکه تا مطلب بعدی مارپیچ اعداد مطلب برا خوندن داشته باشید تصمیم گرفتم این مطلب خوب کاربردی رو براتون تو سایت قرار بدم. با تشکر مجدد از مسعود عزیز.

۶۴ نظر پيرامون "روش تنصیف"

  1. محمد رضایی روشن

    چه وبلاگ خوب شده اینجا!! تبریک می گم… همه چیز شسته رفته و منظم شد… راستی! سلام.

    [پاسخ]

  2. مسعود

    سلام صادق خان
    ممنون از محبتت. لطف کردی.
    من در خدمت هستم. هر وقت لازم بود ندا بده بعدی رو آماده می کنم.
    خدانگهدار

    [پاسخ]

  3. مسعود

    مجددا سلام
    ما کوچیک شماییم.
    بله من از ای اس ژی استفاده می کنم. البته نوع دات نت. ولی مشکل اینجاست که چندان حرفه ای نیستم. باز اگه کمکی از دستم بر بیاد در خدمتم.
    در مورد ادامه مطلب هم حتما اقدام می کنم.

    [پاسخ]

  4. دادمنش

    سلام
    وبلاگ خیلی خوب و پر باری داری
    امیدوارم موفق باشی.

    [پاسخ]

  5. لبخند ریاضی

    محمد جان! نظر لطفته.
    مسعود جان! ممنون از اینکه همیشه کمک حال ما بودی.
    دادمنش عزیز! شما هم موفق باشید.

    [پاسخ]

  6. میرکمالی

    سلام
    یه مشکل ریاضیاتی دارم می خواستم نظر شما رو بدونم.
    مساله من پارادوکس یینگ یانگ هست. چون می خواستم این پارادوکس رو یه جوری توجیه کنم اما نمی تونم.
    صورت مساله ردو در وبلاگ دانش آماری گذاشتم. خوشحال میشم بهش توجه کنین.

    [پاسخ]

  7. ابوطالب ندری عکاس و خبر نگار از گنجینه اکوتوریسم ایران گرگان

    درود بر شما لبخند ریاضی !
    درود بر شما
    از شما به خاطر مطالبتان خوش امد و با اجازه شما , شما رو پیوند وبلاگم می کنم
    یا الله

    [پاسخ]

  8. elahe

    با سلام
    ادرس وب لاگ شمار و از روی سایت رییس جهمهور پیدا کردم
    همیشه از ریاضی متنفر بودم اثلا تو کلم نمی ره حتی ساده ترین مطالبش
    تو دانشگاه رشته مهندسی کشاورزی گرایش گیاهپزشکی خوندم و الانم دارم درس می خونم برا فوق حشره شناسی خدا رو شکر که ریاضی نداره
    یه بار تو کنکور ریاضی اومد و همون باعث شد تو رشته ای که دوست داشتم نتونم درس بخونم بازم جای شکرش باقی حالا خیلی هم بد نشد البته اونم ار برکت درسای دیگه بود
    همیشه فکر می کنم اینا که ریاضی می خونن چه طور مسائل رو حل می کنن ؟؟؟
    سلامت و شاد و موفق باشید

    [پاسخ]

  9. نوشا

    با سلام
    مطلبی که ارسال کردین رو ندیدم ولی اکه منظور شما نظری که رو وبلاگم دادین هست متاسفانه اشتباها پاک کردم خوشحال میشم اگه مجددا ارسال کنین
    با تشکر

    [پاسخ]

  10. Shahin

    لطفا امکان اضافه کردن چند لینک هم زمان رو بلاگرد اضافه کنید (مثل قبل) چون این یکی از برتری‌های بلاگرد به بلاگرولینگ بود… اما الان حذف شده :(

    ممنون .

    [پاسخ]

  11. لبخند ریاضی

    آقای میرکمالی مطلب برایتان ارسال شد.
    ابوطالب جان! ممنونم.
    الهه خانم! این شما بودی که نخواستی با ریاضی آشتی کنی و الا ریاضی خیلی وقته دستهاشو دوستانه انداخته دور گردنتون. منتظر کاربردهای ریاضی در رشته تون در سایت لبخند ریاضی باشید.
    نوشا خانم! اگر فرصت کردم چشم.
    شاهین جان! مسائل مربوط به بلاگرد را در خود بلاگرد بپرس نه اینجا.

    [پاسخ]

  12. مینا

    سلام

    عید تون مبارک

    مطالب ار زنده ای بود

    [پاسخ]

  13. لیلی

    سلام
    دستتان درد نکنه . جالب بود . استفاده بردم.

    [پاسخ]

  14. میلاد

    سلام [لبخند]
    از شما دعوت می شود تا در شنیدن اخبار داغ داغ و جدیدی که در “ریاضیات زیباست” در حال منتشر شدن است، شرکت کنید و حضور به هم برسانید…
    به صرف شیرینی و شام! [چشمک]

    [پاسخ]

  15. لبخند ریاضی

    مینا خانم! ممنون و عید شما هم مبارک.
    لیلی خانم ضیایی! امیدوارم مطالب بعدی بیشتر بدردتان بخورد.
    میلاد جان! شما با این کارات با دست خودت گور خودتو می کنی. امیدوارم زندگی خوبی باهم داشته باشید. تهران میاییم بزور شیرینی و شام را از شما می گیریم. :)

    [پاسخ]

  16. عسگری(دوست من ریاضی)

    با سلام
    جالب بود :P
    موفق باشید.
    یه سری هم به ما بزنید خوشحال می شیم.

    [پاسخ]

  17. sarina

    با سلام و خسته نباشید
    اگر امکان داره یه تحقیق در مورد جبر و مبنا می خواستم
    اگر وبلاگ یا سایتی مد نظر شماست معرفی نماید
    ممنون و سپاسگزارم
    موفق باشید

    [پاسخ]

  18. مهناز

    سلام
    من دانشجو کامپیوتر هستم
    استادمون چندتا برنامه گفته که بنویسیم ولی من هر جا رفتم نبود و اگر تا چند روز دیگه پیدا نکنم …
    من برنامه های درونیابی لاگرانژ-وتری-تنصیف و نیوتن را میخوام :(
    لطفا کمکم کنید مرسی
    به آی دیم PM بدین مرسی
    ID: talkh_o_sherin

    [پاسخ]

  19. negar

    salam doste aziz . avalan be khatere webloge movafaghet tabrik ,igam. man kheili vaghte ke maghalehat ro mikhonam va vaghean lezat mibaram vali fekr mikonam age yekam zod be zod peidat beshe kheili behtar bashe.
    all the best my friend. 8O :roll:

    [پاسخ]

  20. لبخند ریاضی

    سارینا خانم! دقیقا بفرمایید منظورتان چیست و چه نوع تحقیقی می خواهید.
    مهناز خانم! روش تنصیف رو که تو همین پست براتون نوشتیم. اما در مورد بقیه موارد به من ایمیل بزنید تا برایتان برنامه ها رو ارسال کنم.
    نگار خانم! ممنون از اظهار لطفتون. در حال حاضر یک سری کارهای نرم افزاری و تجاری پیش روی لبخند ریاضی است که برای انجام آنها نیاز به فکر و مشورت فراوان است. با گذر ازین مرحله به دنبال کارهای بهتر از قبل هستیم.
    با تشکر از همه دوستان

    [پاسخ]

  21. عسگری(دوست من ریاضی)

    با سلام
    مطلب تون خیلی خوب بود و منو به یاد درس آنالیز عددی انداخت که خیلی دوستش داشتم.
    موفق باشید.

    [پاسخ]

  22. لبخند ریاضی

    دوست من ریاضی عزیز! نظر لطفتونه.

    [پاسخ]

  23. سمیرا

    سلام
    سایت جالبی دارین
    من هم مثل مهناز جون برنامه های درونیابی لاگرانژ-وتری-تنصیف و نیوتن را میخوام
    اگر ممکنه برام میل بزنید
    ممنونم
    به امید موفقیتهای بیشتر

    [پاسخ]

  24. سمیرا

    راستی لطفا مطلب کاملی هم در مورد چند جملهایهای چپیشف روی صفحه بذارین

    [پاسخ]

  25. لبخند ریاضی

    سمیرا خانم! حتما. در حال برنامه ریزی هستیم تا بتوانیم تمام شاخه های ریاضی را به نحو احسن پوشش دهیم.

    [پاسخ]

  26. سمیرا

    برنامه ها رو برام نمی فرستین ؟ :!:

    [پاسخ]

  27. لبخند ریاضی

    در حال حاضر پروژه های زیر به صورت فایل PDF در آرشیو لبخند ریاضی موجود است. اگر تمایل دارید میتوانم آنها را ارسال کنم.
    تقریب نپر
    روش نیوتن رافسون
    روش نقطه ثابت
    روش ذوزنقه

    روش های دیگه رو هم می تونم براتون تهیه کنم. اما کمی باید دندون رو جیگر بزارید.

    [پاسخ]

  28. سینا

    salam.esbate hamgerayiye raveshe vatari dar bedast avardae rishe ye moadelato mikham.mishe komakam konid?

    [پاسخ]

  29. لبخند ریاضی

    آقا سینا! یه ایمیلی میزاشتی تا باهات تماس بگیریم.

    [پاسخ]

  30. سمیرا

    دوباره سلام
    اگه ممکنه برنامه روش ذوزنقه و نیوتن رافسون رو برام بفرستید

    از اینکه به درخواستها توجه داری ممنونم

    [پاسخ]

  31. لبخند ریاضی

    سمیرا خانم! سلام. برنامه ها به صورت PDF‌ برایتان ارسال شد. متاسفانه الان کمی از نظر وقت در مضیقه هستم. در فرصت بعدی اکثر برنامه های مورد نیاز آنالیز عددی را به صورت یک پست در وبلاگ قرار می دهم. پاسخگویی به درخواست های شما وظیفه ماست. یادمون نره زکات علم هرچند اندک نشر آن است.

    [پاسخ]

  32. سمیرا

    az ersale barnameha mamnoon

    [پاسخ]

  33. فرخنده

    سلام

    من می خواهم یک عدد را بصورت مستقیم از مبنا ٧ به ٣ ببرم منظورم این است که نمی خواهم ابتدا ان را به مبنا ١٠ تبدیل کنم و بعد به ٣
    لطفا اگر ممکن است کمکم کنید.
    با تشکر فراوان

    [پاسخ]

  34. لبخند ریاضی

    سمیرا خانم! قابلی نداشت.

    [پاسخ]

  35. عبدالحسسن

    سلام
    از سایت بسیار عالی شما تشکر می کنم
    من برای روش های زیر برنامه می خواستم اگر لطف کنید و برام بفرستید به Email خیلی خیلی ممنون می شوم
    تا ۲۲/۱۰/۸۵ یعنی جمعه بدردم می خوره
    مرسی

    ۱-روش نابجایی
    ۲-روش نقطه ثابت
    ۳-روش نیوتن
    بازم ازتون تشکر میکنم
    ٍEmail:a.kh2402@gmail.com

    [پاسخ]

  36. تینا

    سلام
    من دانشجو کامپیوتر هستم
    استادمون چندتا برنامه گفته که بنویسیم ولی من هر جا رفتم نبود و اگر تا چند روز دیگه پیدا نکنم …
    من برنامه های وتری-تنصیف و نیوتن را میخوام
    لطفا کمکم کنید مرسی
    به email م بدین مرسی

    [پاسخ]

  37. لبخند ریاضی

    عبدالحسین عزیز و تینا خانم! ایمیل های ارسالی را بخوانید. امیدوارم سمیرا خانم بتونن کمکتون کنند.

    [پاسخ]

  38. ابراهیم

    با عرض تشکر از مطالب خوبتان
    من باید برای درس محاسبات عددی برای یکی از
    موضوعات این درس برنامه جامع(n) بنویسم که برای هر
    n ای این برنامه کار کند. مثلا درونیابی لاگرانژ یا مسائل دیگر مثل انتگرال خطی به یکی از روشها یا …
    لطفا در صورت داشتن مطلب برای من Mail کنید.
    متشکرم

    [پاسخ]

  39. mina

    salam
    man mikhastam bebinam chejoor mishe baraye tavabe’ gosaste rishe peyda kard?agar algorithmi darid lotfan be man mail konid

    [پاسخ]

  40. سمیه رئیسی

    سلام آقای اسماعیلی فر
    من براتون یک امیل ارسال کردم در روز پنجشنبه ولی تا العان هیچ پاسخی دریافت نکردم.
    اگه نمی خواید کمکم کنید بنویسید نمی خواید چرا جواب نمی دید.
    شایدم من را نشناختید.
    کنفرانس آموزش ریاضی تابستان ۸۵ شهرکرد
    خداحافظ
    منتظرتون هستم

    [پاسخ]

  41. sina

    سلام
    ایشالا هرچی دوست داری خدا بهت بده
    دل منو که شاد کردی
    مرسی :P

    [پاسخ]

  42. محمد

    سلام
    خسته نباشید.واقعا سایت جالب و قابل استفاده ایه. من یه خواهشی داشتم اگه میشه روش نقطه ثابت رو تو زبان سی برام ایمیل بزنید. فقط اگه امروز بشه خیلی خوب میشه. بازم ممنونم.

    [پاسخ]

  43. محسن

    سلام
    سایت مفید و جذابی هست. یک درخواست داشتم وآن اینکه اگر امکان دارد راجع به بحث نگاشت اعداد مختلط در زمینه توابع مثلثاتی و دیگر توابع به طور مفصل مطالبی را به ایمیلم بفرستید. با تشکر

    [پاسخ]

  44. amin

    salam
    mer30 az toozihatet dar morede in masale

    ye chizi mikhastam
    man be ye barname ehtiaj daram
    barname nevisim khoob nist
    ostademoon gofte age bedin 5 nomre dare
    mitoonam azatoon komak bekham ke ye joori in barnamaro vasam benevisid
    mamnoon misham
    ye barname ke ye masale az tansif dashte bashe
    bazam mer30

    [پاسخ]

  45. darling

    یه سایت به من معرفی کنید تا بتوانم برای پروژههای c از ان کمک بگیرم اگه کمکم کنید ممنون می شوم خیلی زیاد مرسی

    [پاسخ]

  46. مصطفی

    لبخند ریاضی
    آذر ۲۷م ۱۳۸۵ | ۱۲:۲۰ ب.ظ
    در حال حاضر پروژه های زیر به صورت فایل PDF در آرشیو لبخند ریاضی موجود است. اگر تمایل دارید میتوانم آنها را ارسال کنم.
    تقریب نپر
    روش نیوتن رافسون
    روش نقطه ثابت
    روش ذوزنقه

    روش های دیگه رو هم می تونم براتون تهیه کنم. اما کمی باید دندون رو جیگر بزارید.

    =================================
    ممنون میشم سریع اینها رو واسم بفرستید
    اگه ممکن بود روش درونیابی لاگرانژ ۲ متغییره رو هم واسم بفرستید

    [پاسخ]

  47. saleh

    با سلام من دانشجوی ریاضی محض هستم
    استادمون از من برنامه ای رو خواسته که
    چند جمله ای لاگرانژ یک تابع جدولی
    رو پیدا کنه ولی من هر جا یی رو گشتم پیدا نکردم
    لطفا اگه میشه به من کمک کنید.

    [پاسخ]

  48. حنیف

    سلام
    من چنتا الگوریتم واسه درس محاسبات می خواستم.
    میشه واسام به ایمیلام بفرستی.
    و بگی با چه زبانی نوشته شده.
    روش نابجایی
    ۲-روش نقطه ثابت
    ۳-روش نیوتن
    ۴-روش ذوزنقه
    ممنون میشام اگه زود بفرستی چون فوری هاستش

    [پاسخ]

  49. حنیف

    لاگرانژ رو یادم رفت

    [پاسخ]

  50. hany

    salam.khaste nabashin.bebakhshid k mozahemeton shodam.b komaketon ehtiajk daram.chan ta barname mikhastam b zabane c age lotf konin mamnoneton misham
    1)nieoton rafson
    2)nabejai
    3)tansif
    4)lagranj
    torokhoda ,mamnoon misham baram taheye konin.
    in ham email am
    e_hany84@yahoo.com

    [پاسخ]

  51. کیا

    با سلام
    سایت بسیار جالبی و آموزنده ای است. چه طور می تونم برای سایتتون مطلب و یا مقاله در مورد علوم مختلف ریاضی ارائه کنم؟

    [پاسخ]

  52. مهسا

    ;) سایت اموزنده ای دارین
    ممنون.

    [پاسخ]

  53. یاسر

    سلام
    من دنبال برنامه نویس حرفه ای متلب که با مباحث آنالیز عددی آشنا باشد می گردم . برای مثال برنامه اسپلاین تنشی یا کششی و یا دستگاه معادلات دیفرانسیل با مقدار مرزی رو احتیاج دارم.
    ممنون می شوم اگر بتوانید به من کمک کنید .

    [پاسخ]

    حمید رضا در تاريخ آذر ۲۸م, ۱۳۸۶ ۱۲:۰۲ ق.ظ پاسخ داد:

    میتونی در هر برنامه ای با متلب حساب کنی
    ولی دلار یادت نره

    [پاسخ]

  54. رامین

    سلام! واقعا عالیه امیدوارم که ادامه داشته باشه خیلی ازمدیر وبلاگ ممنونم :o

    [پاسخ]

  55. رامین

    ببخشید من الان از یه وبلاگ ریاضی بازدید می کردم که اشتباهی اینجا نوشتم “وبلاگ” معذرت میخوام :roll:

    [پاسخ]

  56. بیتا

    لطفا روش نیوتن رافسون را ارسال کنید

    با تشکر

    [پاسخ]

  57. sajad

    salam aghaye esmaili khaste nabashid
    man chand ta barname vase darse mohasebat mikhastam
    1)nesf kardan
    2)tekrar
    3)rafson
    khahesh mikonam vasam ersal konid
    mamnonam
    bye

    [پاسخ]

  58. مریم

    سلام
    موضوع سمینار من این است:
    چگونه میتوان ضرایب روش نیوتون - کاتس را با استفاده از جند جمله ای های لاگرانژ بدست
    آورد؟
    خواهش میکنم در این زمینه به من کمک کنید.

    ممنونم “مریم”

    [پاسخ]

  59. helena shobeiry

    salam kheili site khobi darin age mishe barnameye be dast avordane maghadire vizheye yek matrise 3*3 ba raveshe trace ro baram ersal konid

    [پاسخ]

  60. helena shobeiry

    bebeakhshid lotfan barnameha be zabane c bashe mamnon misham

    [پاسخ]

  61. هادی

    سلام.سایت باحالی دارید. ممکنه برنامه کامپوتری درونیابی لاگرانژو برام بفرستید

    [پاسخ]

  62. حمیدرضا

    سلام برنامه ی کامپوتری درونیابی لاگرانژو میخواستم. میشه به ایدیم بفرستید.

    [پاسخ]

  63. شهاب

    salaam,
    aghaa kheili bahaali,, damet garm,, kaaret doroste,, man dar be dar 2nbaale een barnaame bo0dam,, hame po0li shodan,, !! kheili baa maraami,, rasti,, man omran mikho0nam,, va to0 darse mohasebaat e adadi, bishtar baa mathlab kaar mikonim,, age be o0n zabaan ham file bezaari fek konam kheiliaa haal konan !!!
    babye

    [پاسخ]

نظرات كاربران سايت