مارپیچ اعداد ۵
در مطلب قبل به بررسی خم های خاصی از خم های ضربی پرداختیم که به وسیله میزان خمیدگی شان نسبت به خم های P و S معین می شوند. حال می خواهیم در حالت کلی این خم ها را مطالعه کنیم.
هر خم مورد نظر ما دارای خاصیت زیر است:
اگر میزان اختلاف دو جفت عدد صحیح مجاور را بدست آوریم و به آن عدد ۲ را اضافه کنیم، میزان اختلاف جفت عدد صحیح بعدی بدست می آید.
بیایید یک مثال بزنیم.(شکل ۱) خم S+1 را نمایش می دهد. اولین جفت اعداد صحیح روی این خم اعداد ۱ و ۲ می باشند که اختلافشان برابر ۱ است. اختلاف جفت اعداد صحیح بعدی(بین ۲ و ۵) ۳ می باشد. اختلاف بعدی (بین ۵ و ۱۰) ۵ می باشد، اختلاف بعدی (بین ۱۰ و ۱۷) ۷ می باشد. به طور خلاصه، اختلاف جفت اعداد به صورت ۱، ۳، ۵، ۷ و ۹ می باشد. مطلب اساسی برای ما این است که هر میزان اختلاف بین دو جفت، ۲ واحد بیشتر از میزان اختلاف دو جفت اعداد صحیح قبلی است. نکته جالب تر اینجاست که این مطلب هیچ ربطی به نقطه آغاز این فرآیند روی خم یا نوع خم انتخاب شده ندارد. این خاصیت برای تمام خم های موجود در مارپیچ اعداد صادق است.
اگر خاصیت فوق را به طور جبری بیان کنیم به فرمول زیر می رسیم که در آینده به طور مفصل راجع به آن صحبت می کنیم. با دانستن مقدار تنها دو جفت عدد صحیح مجاور در هر کجای یک خم با استفاده از این فرمول، مقدار عددی هر نقطه از خم را می توان به دست آورد.
V=H+NI+N(N-1)
این خاصیت را می توان در موارد خاصی از خم های ضربی به صورت دنباله ای از مستطیل ها تصور کرد که اندازه شان با ثابت نگهداشتن میزان اختلاف دو بعد افزایش می یابد. برای مثال، بنا به (شکل ۲) مستطیل ۳*۱ با اضافه کردن یک تکه ۵ واحدی به شکل L، جمله بعدی دنباله مستطیلی را بدست می دهد. مستطیل جدید متشکل از ۸ واحد است و مشابها با استفاده از یک تکه ۷ واحدی Lشکل جمله بعدی دنبال حاصل می شود. برای گام بعدی تکه Lشکل دارای ۹ واحد است. هر L شکل ۲ واحد بیشتر از L شکل گام قبل می باشد.
این مثال منحصر به فرد به دلیل بیان هندسی خم S-1 که در گذشته آن را معرفی کردیم بسیار آشنا به نظر می رسد.
ادامه دارد…
- این روزها خیلی ها ازمون بابت تلاش هایی که در لبخند ریاضی انجام میدیم تشکرمی کنن و بهمون دلگرمی میدن. این جور موارد باعث میشه که ما قویتر از قبل به فعالیت هامون ادامه بدیم. اما هدف ازین نوشته یه چیز دیگه ست. می خوام به عنوان مدیر لبخند ریاضی از بر و بچه های مجمع وبلاگ نویسان مسلمان مخصوصا محمد مسیح و ایلیا تشکر کنم. چه بسا اگه همیاری این عزیزان نبود لبخند ریاضی وضعیتی این چنینی نداشت. از خدا می خوام این عزیزان در هر فعالیتی که انجام میدن موفق و پیروز باشند. در ضمن “محمد مسیح! تولدت مبارک” .
![[Valid RSS]](http://www.riazilog.com/wp-content/themes/SmileofMath/images/validrss.png "Validate my RSS feed")
۲۸م آذر ۱۳۸۵ در ساعت ۸:۳۲ ق.ظ
salam
ba omide movafaghiyat baraye shoma
man be namayandegi az tarafe nashriye riyazi daneshgahe azade eslami vahede zahedan az ba shoma tamas gereftam
va az shoma davat be hamkari mikonam
lotfan ba man tamas begirid
tel : پاک شد. دوستان عزیز! لطفا شماره تلفن یا موبایل خود را به صورت ایمیل برایم ارسال کنید تا امکان هرگونه سو استفاده از میان برداشته شود.
mail: mojijoon07@yahoo.com
[Reply]
۲۸م آذر ۱۳۸۵ در ساعت ۱۰:۱۱ ق.ظ
مجتبی عزیز! با شما به صورت تلفنی تماس می گیرم. اگر کاری از دستم بر بیاد دریغ نمی کنم.
[Reply]
۱م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۴:۰۴ ب.ظ
سلام
اگه صداشو در نمیاری آره. ما بچه شهرکردیم / نتونستیم دوری از وبلاگ رو تحمل کنیم/ میدونی که چی میگم
[Reply]
۳م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۹:۳۵ ق.ظ
آقای نیازی! دیدی شناختیمت داداش. حتی اگه عکس فرزان رو بگیری جلو روت!!!
[Reply]
۴م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۱۱:۵۶ ق.ظ
سلام دوست عزیز خوشحالم وبلاگت رو این جور فعال می بینم راستش من مدیر کلوب وبلاگهای مازندرانی هستم اونجا وبلاگت رو دیدم هر چند زیاد از ریاضی خوشم نمی اید اماباز یه چیزهایی می فهمم موفق باشی خوشحال میش یه سر به وبلاگ من هم بزنی
[Reply]
۸م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۴۵ ب.ظ
سلام جناب اسماعیلی فر.می دانم که می دانید دل خوشی از ریاضی ندارم…با این وجود آمدم تا رسم مهمان نوازی را به جای آورده باشم!ممنون از حضور سبزتان…
[Reply]
۸م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۳:۲۵ ب.ظ
سلام
سایت خوب، مفید و جالبی دارید…
از مطالب سایت شما استفاده کردم…
شاد و سربلند باشید…
[Reply]
۸م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۵:۵۷ ب.ظ
سلام / چه خبر از عروسی؟ / این مطلب تا کجا ادامه داره انشاءالله
[Reply]
۹م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۳:۰۴ ق.ظ
سلام صادق خان
سالگرد راه اندازی لبخند ریاضی رو تبریک می گم. امیدوارم سالگرد ۳۰ سالگی سایت!!!
یا حق
[Reply]
۹م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۱۲:۳۹ ب.ظ
سلام خسته نباشید
شنیدم تولد وبلاگتونه
البته اگه درست شنیده باشم
بابا تبریک…حالا چند ساله شدین ;)؟
[Reply]
۱۱م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۱:۲۸ ب.ظ
مرجان خانم! بددلی شما رو نسبت به ریاضی تقصیر برادرتون میدونیم.
متروید جان! وبلاگ خوبی داری. ممنون از اظهار لطفت.
شاگرد عزیز! استاد عزیز! این مطلب همچنان ادامه دارد.
مسعود جان! خیلی خیلی مخلصیم.
فاطمه خانم! ممنون که در جشن کوچک ما شرکت کردید. ما وارد سومین سال فعالیت شدیم.
برای همه دوستان آرزوی بهترین لحظات را با ریاضی دارم.
[Reply]
۱۲م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۱:۵۸ ق.ظ
سلام آقا صادق.
خیلی خوشحالم که اینطور می بینم با روحیه دارید ادامه می دید. به نظر من یکی از رمزهای موفقیت ایمان داشتن به کاری هست که آدمی در پیش گرفته و نا امید نشدن. ضمن تبریک سومین سال فعالیت شما در این دنیای مجازی در راه تعالی علم صمیمانه براتون آرزوی موفقیت دارم. در پناه حق
[Reply]
۱۲م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۱:۱۵ ب.ظ
سلام امیدوارم سال های سال در عرصه ی ریاضی فعالیت کنید و همواره مثل امروز پیروز و سربلند باشید.
[Reply]
۱۲م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۳:۳۲ ب.ظ
شکوفه یاس! ممنون از لطفت. دعا کنید در این راه سربلند و عاقبت به خیر شویم و نیز ریاضی جو.
خانم عسگری! برای شما هم چنین آرزویی داریم. ایران به معلمان ریاضی چون شما افتخار می کند.
[Reply]
۱۳م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۳۴ ق.ظ
آقای اسماعیلی فر.هرچند آنچنان نیازی نمی دیدم که توضیحی بدم! اما باید خدمتتون بگم که برخلاف نظر شما تنها کسی که باعث شد ریاضی برای من حداقل قابل تحمل بشه و کمی تاقسمتی به بعضی از مباحثش علاقه مند بشم همین برادرم بود که شما می فرمایید…ومن فکر می کنم تا به حال کسی رواین چنین علاقه مند وبا استعداد تو ریاضی ندیدم…لطفتتون مستدام!
[Reply]
۱۳م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۵:۳۶ ق.ظ
اینجا رو هم نگاه کنید:
به دلیل لینک تبلیغاتی حذف شد.
[Reply]
۱۳م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۴:۱۴ ب.ظ
مرجان خانم! یه ضرب المثل معروفی هست که میگه …
حالا بماند. خودتون روش فکر کنید. البته خدا برادرایی مثل برادر شما رو زیاد کنه تا ریاضی بیشتر برای شما قابل تحمل باشه
من؟ آقا/خانم! لینکی که تبلیغ کرده بودید ویرایش شد. با عرض شرمندگی.
[Reply]
۱۴م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۹:۳۱ ق.ظ
سلام.خوشحال میشیم به وبلاگ ما سر بزنین.مرسی
[Reply]
۱۴م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۱۲:۴۳ ب.ظ
سلام
چه خبره ۸)
حالا ریاضییه (ریاضی+یه) …یا نکنه شما هم…
لطفا در اسرع وقت به منم اطلاع بدین چون خیلی کنجکاوم
[Reply]
۱۴م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۳۸ ب.ظ
دنیای ریاضی! بهتون سر زدم. به کارتون ادامه بدهید و انشاالله که وبلاگ ریاضی خوبی خواهید داشت.
فاطمه خانم! ریاضیه. من می خوام زنده بمونم!!! مطمئن باشید.
[Reply]
۱۷م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۶:۳۹ ق.ظ
lاشکالی نداره لینکتون کنیم؟
[Reply]
۱۷م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۶:۳۹ ق.ظ
سلام.
نمی دانم تا چه حد با هندسه های نا اقلیدسی آشنا هستید؟ آشنائی در سطح عمومی یا تخصصی؟ اما به هر حال اگر دانش آموز، معلم، دانشجو و یا طالب علم هستید مقاله ی هندسه ی کروی به دردتان می خورد.
[Reply]
۱۷م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۳:۴۰ ب.ظ
دنیای ریاضی! خوشحال هم میشیم
خانم کچویی! کامنت …
[Reply]
۱۹م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۱۰:۵۳ ق.ظ
مرسی ما لینکتون کردیم
[Reply]
۱۹م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۴:۱۵ ب.ظ
دنیای ریاضی! منم مرسی.
[Reply]
۲۰م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۱:۲۶ ق.ظ
سلام…ببخشید که نتونستم با شما تماس بگیرم.اما از اون ۲۰ و ۲۱ام که نوشتید فهمیدم قضیه چیه ۸)
آخه از کامنتای شما و آقا میلاد قبلا فهمیده بودم چه خبره 
ازتون ممنونم.از طرف ما(من و آرزو) به آقا میلاد تبریک بگین.ببخشید که ما نمی تونیم بیایم.آخه درست وسط امتحانامونه.
حالا ببخشید که من انقدر سریع برداشت کردم
ممنونم…شاد باشین
[Reply]
۲۰م دی ۱۳۸۵ در ساعت ۵:۲۳ ب.ظ
سلام علیکم .ضمت تبریک عید سعید غدیر بدینوسیله از جنابعالی دعوت میشود تا در اردوی قم - جمکران که توسط هیئت محبان الرضا ع برگزار میگردد شرکت نمایید . زمان پنجشنبه ۲۸ دیماه ۸۵ . برای مشاهده اطلاعات بیشتر به آدرس http://www.rasanic.com مراجعه نمایید. التماس دعا /
[Reply]
۲م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۴۵ ب.ظ
سلام
کار خوبان را قیاس از (ما) نگیر
گر چه باشد در نوشتن شیر شیر
(با اندکی دخل و تصرف)
بابا ما کجا میلاد کجا اون الان تو آسموناست و من و تو رو زمین! من هنوز تو گروه توام حالا بماند که اون شب نشد بیام.
[Reply]
۲م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۳:۴۷ ب.ظ
آقا صادق گل! ریاضی و بورس گل! من الان خودم هم تو گروهم نیستم
[Reply]
۹م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۱۰:۳۰ ق.ظ
بسم رب الحسین
سلام علیکم
ایام تاسوعا و عاشورای حسینی رو خدمت شما تسلیت عرض می کنم
التماس دعا
[Reply]
۲۹م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۷:۴۵ ق.ظ
سلام
این لینک رو ببین قضیه از چه قراره ؟
http://www.roshd.ir/roshd/Default.aspx?tabid=290&EntryID=540&SSOReturnPage=Check&Rand=0
[Reply]
۱۲م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۲:۳۱ ب.ظ
salam lotfan magalate cherto pert to saiteton nazarid
[Reply]
۱۵م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۱۲:۲۴ ق.ظ
کلاغ جان! چشم. شما بیا مقاله ریاضی بزار که چرت و پرت نباشه.
[Reply]
۲۰م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۴:۰۹ ب.ظ
بسم رب المنتظر المهدی
سلام علیکم
مقاله حجاب رو در وبلاگ من بخوانید
[Reply]
۱۳م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۱:۴۵ ق.ظ
سلام . خسته نباشید .
می خواستم بدونم چرا نمی شه صفحات لبخند ریاضی رو Save as کرد ؟
مشکل از منه ؟
فعلا .
[Reply]
۶م مهر ۱۳۸۶ در ساعت ۳:۰۰ ق.ظ
سلام . خسته نباشید . ادامه ی این متن را نمی گدارید ؟
[Reply]