هندسه کروی-مقدمه
نويسنده: اعظم کچویی | موضوع: رياضي دبيرستان, مجله رياضي, هندسه | تاريخ ارسال: ۲۱م بهمن ۱۳۸۵ | تعداد بازديد: 1174 | تعداد نظرات: ۲۳ | 
تاکنون در هندسه از اصولی استفاده می کردیم که اقلیدس آن ها را درحدود ۳۰۰ سال پیش از میلاد مسیح برای اولین بار در کتاب “اصول” خود جمع آوری کرده بود. از آن جائی که این اصول بدیهی به نظر می رسیدند، آن ها را بدون اثبات پذیرفت و سپس یر اساس این اصول قضایا را اثبات می کرد. لذا به این نوع هندسه، هندسه ی اقلیدسی گویند. پنج اصل مهم هندسه ی اقلیدسی عبارتند از:
۱- از هر دو نقطه ی مشخص فقط یک خط راست می گذرد.
۲- هر پاره خط رامی توان به میزان دلخواه امتداد داد.
۳- با هر نقطه و هر طولی می توان دایره ای به مرکز آن نقطه و به شعاع آن طو ل رسم کرد.
۴- همه ی زوایای قائمه با هم برابرند.
۵- از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط موازی با خط مذکور می توان رسم کرد.( این اصل که “اصل توازی” نام دارد، معادل با اصل پنجم اقلیدس است و در این جا به منظور درک بهتر، به جای اصل پنجم اقلیدس معادل آن ذکر شده است. برای مطالعه اصل پنجم به کتاب “هندسه های اقلیدسی و نا اقلیدسی” تالیف گرینبرگ مراجعه کنید.)
در فضای اطرافمان که در آن زندگی می کنیم همه ی این اصول درست خواهد بود. اما آیا در هر سطحی با هر ویژگی، این اصول صادق خواهند بود؟
ریاضیدانان، سالیان درازی در طول تاریخ، تنها با هندسه ی اقلیدسی آشنا بودند تا این که در حدود ۲۰۰ سال پیش دریافتند، با تغییر کوچکی در اصول اقلیدس می توان انواع جدیدی از هندسه را معرفی کرد. همچنین ثابت کردند که هندسه های جدید، همانند هندسه ی اولیه (هندسه ی اقلیدسی) صحیح می باشند و با توجه به موقعیت و نوع فضا، باید از یکی از انواع هندسه استفاده کرد.
قابل توجه است که تلاش دانشمندان ایرانی از جمله خواجه نصیر الدین طوسی، به ایجاد این شاخه از هندسه کمک زیادی کرده است.
در این مباحث با یکی از هندسه های نا اقلیدسی، به نام “هندسه ی کروی” آشنا می شوید. از جمله موضوع هائی که در ادامه مطرح خوهد شد می توانم عناوینی چون نوع خطوط، تقاطر، توازی، نوع زوایا و مثلث در هندسه ی کروی، را نام ببرم.
امیدوارم بتوانیم قسمتی از زیبائی های این نوع هندسه را نشان دهیم.
![[Valid RSS]](http://www.riazilog.com/wp-content/themes/SmileofMath/images/validrss.png "Validate my RSS feed")
۲۳م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۵:۰۸ ب.ظ
این مطب را چند سال پیش در مجلهای خواندم. امسال میخواستم این موضوع را به او بفهمانم اما نمیتوانستم. اتفاقا امشب قرار است بیان خانه ما.
من از شما وتمام کسانی که با این سایت همکاری میکنند متشکرم.
[پاسخ]
۲۴م بهمن ۱۳۸۵ در ساعت ۱۱:۳۷ ق.ظ
اول برای تاسیس این ژورنال جدیدتون به همه نویسندگان تبریک میگم .
گرچه هندسه واقعی جهان هنوز نا معلوم است ولی مطمئنا هندسه اقلیدسی از توضیح بسیاری از وقایع آن نا توان بود و حرکت در زمینه هندسه کروی واقعا چشم انداز جدیدی را بعد از این همه سال باز کرد.
از خانم کچویی تشکر میکنم که این این بحث رو مطرح میکنند .لطفا از صورت نامساوی مثلثی در این فضا صحبت کنید.موفق باشید
[پاسخ]
۱م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۷:۵۲ ب.ظ
سلام
برای خانم کچویی و بقیه دست اندر کاران این سایت آرزوی موفقیت میکنم
صادق سهامتون گفتی چنده؟
[پاسخ]
۸م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۱:۲۱ ق.ظ
سلام به همه ی دوستان.
از لطف شما ممنونیم.
چشم آقای روزبه. ان شاءالله اگر فرصتی باشد در این رابطه هم صحبت خواهیم کرد.
[پاسخ]
۹م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۱۱ ب.ظ
lotfan masaele dar mord dars hendeseh barayam befrested
[پاسخ]
۱۰م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۸:۲۴ ب.ظ
با سلام و عرض تبریک (احتمالا مجدد)
از مطرح نمودن این مباحث جالب ( و زیر دیپلم) واقعا ممنونم. امیدوارم در ادامه ی این راه همواره موفق باشید.
[پاسخ]
۱۳م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۵:۴۳ ق.ظ
سلام خیلی ممنونم از محبت شما و خوشحال میشم که لینک شما رو در وبلاگم قرار بدهم.لطفا بفرمایید کدام لینک را و با چه اسمی ثبت کنم؟
شاد و موفق باشید.
[پاسخ]
۱۵م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۸:۳۶ ق.ظ
har chi raje be hendese naeghlidosi midoni age zahmated nis vasam mail kon
[پاسخ]
۱۵م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۷:۲۵ ب.ظ
پری خانم! اگر عجله ندارین این مطالب به مرور در لبخند ریاضی مطرح خواهد شد. می تونید در همین سایت ادامه ی مطالب رو دنبال کنید.
[پاسخ]
۲۲م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۸:۳۶ ق.ظ
با سلام
سایت پربار و کاملا حرفه ای دارید .
از دیدار با شما و آشنایی با شما خوشحال شدم .
موفق و شاد باشید
[پاسخ]
۲۲م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۳۹ ب.ظ
سلام
یک سر به روستا و اهالی بزنید
آیا مایل به تبادل لینک هستید
[پاسخ]
۲۵م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۱۱:۱۴ ق.ظ
آقای مهندس و آقای کدخدا!
با تشکر از این که از لبخند ریاضی بازدید کردید، امیدواریم از بازدید کنندگان ثابت این مجله اینترنتی باشید!
[پاسخ]
۲۹م اسفند ۱۳۸۵ در ساعت ۲:۲۱ ق.ظ
سلام و خسته نباشید
بنده احتیاج به چکیده یا متن کامل مقالات ارائه شده در هشتمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران که در شهرکرد برگزار شد دارم. چگونه می توانم به آنها دست پیدا کنم؟ ضمنا آدرس سایت رسمی این کنفرانس چه بود؟
[پاسخ]
۳م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۴:۴۷ ق.ظ
سلام
سال خوبی داشته باشید وموفق باشید
[پاسخ]
۳م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۱۲:۱۹ ب.ظ
سال نو مبارک
سالی سرشار از موفقیت را برای شما آرزومندم.
[پاسخ]
۳م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۱۱:۴۷ ب.ظ
سلام .
به همه دوستان.
عید همگی مبارک.
با امید این که سالی خوب داشته باشید.
[پاسخ]
۶م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۱:۵۴ ق.ظ
با سلام و خسته نباشید
چگونه می توانم توسط پست الکترونیک با مدیر این سایت تماس بگیرم ؟ قبلا از پاسخ شما متشکرم
[پاسخ]
۶م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۳:۱۱ ق.ظ
با سلام خدمت آقای عرفانی
آدرس ایمیل مدیرمسئول لبخند ریاضی: admin@riazilog.com
[پاسخ]
۶م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۶:۲۷ ب.ظ
salam .manzooretoon az hendesye koravi hamoon hendesye na oghlidosi bood?mamnoon
[پاسخ]
۹م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۷:۲۹ ب.ظ
ای کاش بیشتر توضیح می دادید. همه ی مطالب مختصرند.
[پاسخ]
۱۰م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۲:۲۵ ق.ظ
آزاده خانم با سلام.
هندسه ی کروی بخشی از هندسه های نا اقلیدسی است. هندسه های نا اقلیدسی شامل هندسه ی کروی یا ریمانی ، هذلولوی یا لوباچفسکی و … می باشد. برای اطلاعات بیشتر مطالعه ی کتاب هندسه های نا اقلیدسی تالیف گرینبرگ پیشنهاد می شود.
موفق باشید.
[پاسخ]
۱۱م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۱۹ ب.ظ
ای کاش جامع تر بود
[پاسخ]
۱۵م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۷:۳۹ ب.ظ
کاش از تصاویر هم استفاده میکردید!!!!!!!!!!!
[پاسخ]