اعداد متحابه
نويسنده: فاطمه قائمی نسب | موضوع: رياضي دبيرستان, مجله رياضي, نظريه اعداد | تاريخ ارسال: ۲۹م فروردین ۱۳۸۶ | تعداد بازديد: 5615 | تعداد نظرات: ۲۶ | 
گاهی پیش می آید که هنگام انجام اعمال محاسباتی احساس می کنیم روابط خاصی بین برخی از اعداد برقرار است . به خاطر د ارم زمانی که دانش آموز سال اول دبیرستان بودم برادر کوچکم که معمولا در محیط اطراف خود اشکال جالبی کشف می کرد رابطه ای بین مجذور اعداد پیدا کرد البته خود رابطه را به خاطر نمی آورم اما وقتی موضوع را با دبیر ریاضی خود در میان گذاشتم بدون هیچ هیجانی به من پاسخ داد که این رابطه قبلا کشف و به اثبات رسیده است.
جالب است بدانید روابط بین اعداد از هزاران سال پیش همواره مورد توجه بشر بوده تا جایی که گاهی به آن نسبت سحر و جادو می دادند.در ادامه یک نمونه از این روابط را خدمت دوستان ارائه می کنم.
دو عدد را” متحابه” گوییم هرگاه مجموع مقسوم علیه های هر یک با دیگری برابر باشد. به عنوان مثال اعداد ۲۸۴ و ۲۲۰ را در نظر بگیرید مجموع مقسوم علیه های عدد ۲۸۴ برابر با عدد ۲۲۰ است و مجموع مقسوم علیه های عدد ۲۲۰ برابر با ۲۸۴ است. کشف این اعداد را به فیثاغورث نسبت داده اند. این زوج عددی در هاله ای از عرفان پوشیده شدند و بعد ها این عقیده ی خرافی پدید آمد که دو طلسم حاوی این اعداد دوستی تمام عیاری بین حاملین آن ها ایجاد خواهند کرد. این اعداد نقش مهمی در سحرو جادو واحکام نجوم و طالع بینی پیدا کردند .
زوج های عددی متحابه دیگری نیز وجود دارد ازجمله اعداد ۱۷۲۹۶ و ۱۸۴۱۶ که توسط پیر دو فرما (Pierre de Fermat) عددشناس بزرگ فرانسوی در سال ۱۶۳۶ ارائه گردید.البته اخیرا محققین دریافته اند که کشف فرما در واقع کشف مجددی بوده و این زوج عددی را قبلا ابن البنای مراکشی ( ۱۲۵۶-۱۲۳۱) در اواخر قرن سیزدهم یا اوایل قرن چهاردهم شاید با استفاده از فرمول ثابت بن قره کشف کرده بوده است. دو سال بعد ریاضی دان و فیلسوف فرانسوی رنه دکارت زوج سومی ارائه داد. ریاضی دان سوئدی لئونارد اولر جستجوی سازمان یافته ای برای یافتن اعداد متحابه به عمل آورد و در سال ۱۷۴۷ لیستی از ۳۰ زوج را عرضه کرد که بعدا به بیش از ۶۰ زوج گسترش یافت. مساله ی عجیب دیگر در تاریخ این اعداد کشف اعداد متحابه دور از نظر مانده و نسبتا کوچک ۱۱۸۴ و ۱۲۱۰ به وسیله ی نوجوان ۱۶ ساله ی ایتالیایی نیکولو پاگانینی در سال ۱۸۶۶ بود.امروزه بیش از ۱۰۰۰ زوج عدد متحابه به ثبت رسیده است اما جستجو برای یافتن زوج های دیگر همچنان ادامه دارد.شما هم می توانید در این جستجو سهمی داشته باشید.
![[Valid RSS]](http://www.riazilog.com/wp-content/themes/SmileofMath/images/validrss.png "Validate my RSS feed")
۲۹م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۵۹ ق.ظ
خانم قائمی نسب! ممنون از مطلب ریاضی جالبتون.
[پاسخ]
۲۹م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۰۲ ق.ظ
آقای اسماعیلی فر من خانم قائمی نسب هستم
[پاسخ]
۲۹م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۸:۵۹ ب.ظ
فاطمه جون مطلب جالبیه.امید که در این عرصه موفق باشی.
[پاسخ]
۳۰م فروردین ۱۳۸۶ در ساعت ۴:۳۱ ب.ظ
سلام
امیدوارم که همیشه در دادن مطالب نوین موفق باشید
[پاسخ]
۱م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۰۲ ق.ظ
پارسوال از وبلاگ ریاضیات سرشار از زیبایی یه مقاله داده با عنوان احتمالات وجود ندارد و آقای افشین منش هم پاسخ قابل تاملی دادن توصیه می کنم دوستان تو اید بحث شرکت کنن
http://www.parseval.persianblog.com
[پاسخ]
۱م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۱۱:۴۵ ب.ظ
دستتون درد نکنه، جالب بود…
ولی چقدر خوب بود که در مورد زنجیره های متحابه ، یا طرز پیدا کردن جفت های متحابه یا نیمه متحابه ها (تو نیمه متحابه ها مقسوم علیه ۱ رو کنار می ذارن مثل ۴۸ و ۷۵…) هم می نوشتین!
[پاسخ]
۳م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۲۱ ق.ظ
آرزوجان هدف از نگاشتن تین مقاله صرفا آشنا کردن خواننده با اعداد متحابه بود ان شا الله در آینده در رابطه با نیمه متحابه ها هم مقاله ای تنظیم خواهم کرد ولی تای÷ کردن واقعا منو عذاب میده
[پاسخ]
۳م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۲:۱۹ ب.ظ
fateme jan salam man kheyli vaghte ke dar morede in adad konjkav shodam va donbale khavaseshoon migardam ghablan ham tu hamin ja matlab(nazare shoma dar morede rafigh chist )ro khundam va ye chizai ham neveshtam age zahmati nist un ro bekhunid va age matlabe kameltari darid baram befrestid mersi az matlabi ham ke neveshtid estefade kardam mersi
[پاسخ]
۶م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۲۰ ق.ظ
آتنتی عزیز ممنون از لطفت چشم در اولین فرصت براتون یه مطلب کاملتر ارسال میکنم ولی ممکنه یه کم طول ببره جون الان در گیر تهیه ی یه مقاله و تکمیل پروژم هستم
[پاسخ]
۶م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۱۳ ب.ظ
سلام فاطمه خانم. منو می شناسی همکلاسی ات هستم مطالبت را دیدم خیلی خوب بود موفق باشید
[پاسخ]
۸م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۵۵ ق.ظ
مریم جان از لطفت ممنونم
[پاسخ]
۳۱م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۱۸ ب.ظ
مطلب جالبی بود. دستتون درد نکنه.
[پاسخ]
۱۲م خرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۰۵ ق.ظ
جالب ولی کم بود متشکرم
[پاسخ]
۱۵م خرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۷:۰۹ ب.ظ
دوستان گرامی ممنون از حسن توجهتون بله مطلب خیلی کوتاه بود ان شا الله در آینده مطالب بیشتری در اختیارتون قرار میدم
[پاسخ]
۲م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۱۷ ب.ظ
عالی بود ممنونم
راستش من نمیدونستم اصلا همچین سایت هایی هم هست ,یعنی باورم نمیشد کسی هم عاشق ریاضی بشه
استفاده کردم….پاینده باشید .من بازم بهتون سر میزنم
[پاسخ]
۴م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۶:۵۹ ب.ظ
دوست من خوشحالیم که تونستیم رضایت شما را جلب کنیم
[پاسخ]
۴م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۳۹ ب.ظ
سلام
سایت جالبیست و این مطلب،زیبا و از نظر آشنایی نسبتا جامع بود
در این زمینه و زمینه های دیگر ریاضی مطالبی در وبلاگ قرار داده ام،سر بزنید.
خدا نگهدار.
[پاسخ]
۶م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۶:۰۹ ب.ظ
خانم قائمی نسب مطلب بسیار جالبی بود . اگر منبعی برای مطالبی از این دست دارید در صورت امکان لطفا معرفی فرمایید . متشکرم
[پاسخ]
۲۷م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۸:۴۴ ق.ظ
سلام فاطمه جون امیدوارم همیشه موفق باشی میخواستم اگه زحمتی برات نیست یه مقاله توپ جالب و خوندنی در مورد ریاضی برام سند کنی اخه ما داریم یه نشریه چاپ میکنیم اما تو مقاله گیر کردیم امیدوارم بتونی کمکم کنی من هر روز میلمو چک میکنم امیدوارم بتونی کمکم کنی
منتظرم ها
قربونت:فاطی
[پاسخ]
۳۰م مرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۱۱:۵۰ ب.ظ
بعد اینا به چه دردی میخورن؟
[پاسخ]
۳۱م مرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۷:۰۰ ب.ظ
دوست من آقای قائمی منبع جالبی که بشه مورد استفاده قرار بگیره سری کتاب های ریاضیات دبیرستانی هستن.
سید محمد ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
[پاسخ]
۳۱م مرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۸:۳۱ ب.ظ
خانم قائمی نسب من دبیر ریاضی هستم و از این جهت مطالب نوشته شده برایم جالب بود که می توانم در کلاس درس به عنوان جذابیت های ریاضی برای دانش آموزان مطرح کنم ، البته تشابه نام خانوادگی باعث شد که ناخودآگاه به مطالب شما بیشتر توجه کنم .
ضمنا از توجه و پاسخ شما بسیار متشکرم ، فقط نمی دانم چرا قبل از نام من کلمه سید و بعد از نام این همه علامت سوال گذاشته اید .
با تشکر محمد قائمی
[پاسخ]
۳م شهریور ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۲۷ ق.ظ
آقای قائمی منم خیلی برام جالب بود که یه هم فامیل پیدا کردم اونم از نوع ریاضیتیک ولی شما دقت نکردین ظاهرا. من در جواب سید محد که پرسیده بود اینا به چه دردی می خورن علامت سؤال قرار دادم
[پاسخ]
۴م شهریور ۱۳۸۶ در ساعت ۸:۱۷ ب.ظ
بسیار متشکرم . امیدوارم همیشه موفق و پیروز باشید .
[پاسخ]
۱۸م بهمن ۱۳۸۶ در ساعت ۱۲:۱۷ ق.ظ
باسلام لطفا یک علاقه مند به حل مسائل ریاضی این مسئله را برایم حل کند فقط جواب کافی است.متشکرم
سن حالای من ۲ سال کمتر از ۴برابر سن شما در زمانی است که من ۳ سال بزرکتر از حالای شما بوده ام .
وقتی که شما ۱ سال کوچکتر از حالای من باشی رویهم ۴۲ سال خواهیم داشت سن حالای هر کدام از ما دو نفر چقدر است؟
[پاسخ]
۷م خرداد ۱۳۸۷ در ساعت ۷:۳۹ ب.ظ
مطلب جالبی بود. در مورد خاصیت این اعداد چیزی نمی دونستم
ممنونم از ارائه این مطلب و زحماتی که می کشید. موفق باشید
[پاسخ]