نويسنده: اعظم کچویی | موضوع: رياضي دبيرستان, مجله رياضي, هندسه | تاريخ ارسال: ۶م اردیبهشت ۱۳۸۶ | تعداد بازديد: 2680 | تعداد نظرات: ۱۳ |

در بخش دوم این بحث به دو موضوع خطوط راست و تقاطر در هندسه ی کروی می پردازیم:
۱- خطوط راست
تاکنون با سطوح صاف و تخت سروکار داشته ایم و روی این سطوح خطوط راست رسم می کردیم. اما آیا روی سطح کروی هم، خطوط راست وجود دارند؟
به کره ی جغرافیائی دقت کنید؛
- آیا می توانید خط راستی روی آن رسم کنید؟
- تجسم کنید که روی سطح صافی به طور مستقیم راه می روید، مسیر شما چگونه است؟
حال فرض کنید روی سطح یک کره راه می روید، اگر مسیر خود را به طور مستقیم پیش گیرید، به کجا خواهید رسید؟ آیا به مکان اول خود باز نخواهید گشت؟                   

ویژگی های یک سطح کروی با ویژگی های یک سطح تخت تفاوت دارد.
همان طور که می دانیم برای تعیین فاصله ی بین دو نقطه از یک صفحه ی تخت، باید طول پاره خط واصل دو نقطه را که کمترین طول ممکن است، به دست آوریم. این پاره خط قسمتی از خطی است که آن را خط راست گویند.

حال کره ی جغرافیائی را در نظر بگیرید و روی آن قطب شمال را به قطب جنوب وصل کنید. توجه کنید به نحوی باید این دو نقطه را به هم وصل کنید که خط واصل کمترین طول را داشته باشد.

همان طور که می بینید به وسیله ی قسمتی از یک نصف النهار می توان این دو نقطه را به هم وصل کرد. در فضای کروی به هر یک از این نصف النهارها یک خط راست گویند. همچنین خط استوا یکی از خطوط راست می باشد. توجه کنید که این خطوط همگی یک ویژگی مشترک دارند. همگی دایره های عظیمه ی کره می باشند.( دایره های عظیمه بزرگترین دایره های روی سطح کروی اند که قطرشان برابر با قطر کره است)
بنابراین، در هندسه ی کروی؛
        ¼br> خطوط راست، دایره های عظیمه ی موجود بر سطح کروی اند، که قطری برابر با قطر کره دارند.

توجه کنید که روی سطح کروی، دایره های کوچکتر از دایره های عظیمه، خطوط منحنی هستند، زیرا نسبت به دایره های عظیمه(خطوط راست) انحنای بیشتری دارند.
۲- تقاطر
بر سطح کروی، دو نقطه را متقاطر گویند هرگاه بتوان آن دو را به کمک یکی از قطرهای کره به هم وصل کرد. در غیر این صورت آن دو نقطه غیر متقاطر خواهند بود.
توجه کنید که از دو نقطه ی واقع بر قطب شمال و قطب جنوب، یکی از قطرهای کره می گذرد. لذا این دو نقطه متقاطرند. از طرفی می دانیم که از این دو نقطه می توان بی شمار دایره ی عظیمه (از جمله نصف النهارها) عبور داد.
حال دو نقطه از سطح کروی را در نظر بگیرید، به طوری که هر دو بر یک نیمکره واقع باشند. از این دو نقطه چند دایره ی عظیمه می گذرد؟  

از هر دو نقطه ی غیر متقاطری که بر سطح کره واقع باشند، تنها یک دایره ی عظیمه(خط راست) می گذرد،اما ازهردو نقطه ی متقاطر بی شمار دایره ی عظیمه عبور می کند.
…
                                                                                                                      ¼br> فهرست منابع، در پایان بحث بیان خواهد شد.

۱۳ نظر پيرامون "هندسه ی کروی - خطوط راست و تقاطر"

1. اسماعیلی فر
   ۷م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۲:۰۵ ق.ظ

   مطلب بسیار خوبی بود. انشاالله مورد استفاده ریاضی دوستان عزیز قرار بگیرد.

   [پاسخ]

2. اعظم کچویی
   ۸م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۶:۳۹ ب.ظ

   ممنون. ان شاءالله.

   [پاسخ]

3. روزبه
   ۱۱م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۱۲:۴۷ ب.ظ

   موفق باشید

   [پاسخ]

4. غزاله
   ۲۳م اردیبهشت ۱۳۸۶ در ساعت ۳:۲۳ ب.ظ

   مطالب کم است ولی جالب

   [پاسخ]

5. رویا
   ۱۳م خرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۴۹ ب.ظ

   اگه میشه یکمی تصاویر رو بیشتر کنید تا جذاب تر بشن مطالب.

   [پاسخ]

6. اعظم کچویی
   ۲۱م خرداد ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۲۰ ق.ظ

   بله، حتما در ادامه ی مبحث از تصاویر بیشتری استفاده خواهد شد.

   [پاسخ]

7. فاطمه قائمی نسب
   ۴م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۱۱:۳۲ ق.ظ

   با سلام
   خانم کچوئی عزیز باید بگم مدت ها بود که این تیتر رو میدیدم ولی هربار به دلیلی موفق به مطالعه ی مطلب نمی شدم سرانجام امروز مطلبتون رو مطالعه کردم جالب بود موفق باشید

   [پاسخ]

8. سینا
   ۱۶م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۹:۰۰ ق.ظ

   کارتون خوبه

   [پاسخ]

9. ارزو
   ۲۶م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۵:۳۹ ب.ظ

   از اطلاعات شما نهایت تشکر را دارم

   [پاسخ]

10. ارزو
    ۲۶م تیر ۱۳۸۶ در ساعت ۵:۴۱ ب.ظ

    لطفا درباره خط و نقطه اطلا عات جدیدی را در خدمت دانش اموزان قرار دهید

    [پاسخ]

11. سامان مددی
    ۱م مهر ۱۳۸۶ در ساعت ۱۰:۳۳ ب.ظ

    سلام.
    من کلاس سوم راهنمایی می خونم ما یک معلمی داریم که به ما می گه ثابط کنید که این دو پاره خط غیر هم اندازه با هم مساوی اند .
    من به هر کی می گم مسخرم میکنه.
    شما بگید چی کار کنم.؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟/
    لتفاْ اگر جوابی داره بهم ایمیل کنید

    [پاسخ]

12. الهام هوشمندی
    ۲۳م مهر ۱۳۸۶ در ساعت ۵:۴۸ ب.ظ

    khob azizam kheyli sadas beheshoon begid tebghe nazariye ahmaghi ke shomaro moalem karde pas do khate na mosavi baham barabarand
    

    [پاسخ]

13. گروه ریاضی دفتر برنامه ریزی و تالیف کتب درسی
    ۲۱م آبان ۱۳۸۶ در ساعت ۳:۱۶ ب.ظ

    سلام حتما سر بزنید و عضو شوید.

    [پاسخ]

نظرات كاربران سايت