آناليز عددي

» محاسبه عددی انتگرال معین به روش ذوزنقه ای

موضوع: آناليز عددي, برنامه نويسي, مجله رياضي تاريخ: ۱۹م خرداد ۱۳۸۶

ما در بسیاری از اوقات نیاز به استفاده از روشهای عددی برای محاسبه انتگرال معین داریم. در کاربرد های واقعی عموما انتگرالهای معین در حالتی نیستند که بتوان به روش پادمشتق به محاسبه آنها پرداخت. در اینصورت باید به روشهای عددی متوسل بشویم. در اینجا با روش ذوزنقه ای برای محاسبه عددی انتگرال معین بیشتر آشنا می شویم:
فرض […]

» روش وتری

موضوع: آناليز عددي, برنامه نويسي, مجله رياضي تاريخ: ۶م فروردین ۱۳۸۶

روش وتر رو می شه به نوعی ترکیبی از روش نصف کردن و نیوتن دونست. این روش مشابه روش نصف کردن از قطعه بندی بازه برای رسیدن به ریشه استفاده می کنه، و مثل روش نیوتن از محل تقاطع خطوط با محور طولها برای قطعه بندی بازه ها!
فرض کنید تابع (y = f(x در بازه […]

» روش نیوتن

موضوع: آناليز عددي, برنامه نويسي, مجله رياضي تاريخ: ۴م بهمن ۱۳۸۵

روش نیوتون یا روش مماس از جمله روشهای مشهور و پرکاربرد محاسبه ریشه توابع محسوب می شه. این روش به خاطر گستردگی شیوه استفاده و همگرایی بسیار سریع، محبوبیت زیادی داره.
فرض کنیم بازه [a,b] حاوی ریشه مورد نظر باشه. شرایط استفاده از روش نیوتون به قراره زیره:
۱- مشتق اول تابع در هیچ نقطه ای از […]

» روش تنصیف

موضوع: آناليز عددي, برنامه نويسي, مجله رياضي تاريخ: ۲۲م آبان ۱۳۸۵

روش نصف کردن اولین و ساده ترین روش برای پیدا کردن صفرهای تابع است ، که البته معایب و محدودیتهایی دارد.این روش برای توابعی قابل اجراست که حول ریشه خود اکیدا یکنوا باشند. به عبارت دیگر این روش تنها برای پیدا کردن ریشه های ساده قابل استفاده است ، و قادر به یافتن ریشه های […]